Variantie versus standaarddeviatie
Variatie is een veelvoorkomend fenomeen in de studie van statistiek, want als er geen variatie in gegevens was geweest, hadden we waarschijnlijk helemaal geen statistieken nodig. Variatie wordt beschreven als variantie in statistieken, wat een maat is voor de afstand van de waarden tot hun gemiddelde. De variantie is klein of klein als de waarden dichter bij het gemiddelde zijn gegroepeerd. Standaarddeviatie is een andere maatstaf om het verschil tussen verwachte resultaten en hun werkelijke waarden te beschrijven. Hoewel beide nauw verwant zijn, zijn er verschillen tussen variantie en standaarddeviatie die in dit artikel zullen worden besproken.
Ruwe waarden zijn zinloos in elke distributie en we kunnen er geen zinvolle informatie van afleiden. Het is met behulp van standaarddeviatie dat we de betekenis van een waarde kunnen waarderen, omdat deze ons vertelt hoe ver we van de gemiddelde waarde verwijderd zijn. Variantie is qua concept vergelijkbaar met standaarddeviatie, behalve dat het een kwadratische waarde van SD is. Het is logisch om de concepten variantie en standaarddeviatie te begrijpen met behulp van een voorbeeld.
Stel dat er een boer pompoenen kweekt. Hij heeft tien pompoenen van verschillende gewichten die als volgt zijn.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Het is gemakkelijk om het gemiddelde gewicht van de pompoenen te berekenen, omdat het de som is van alle waarden gedeeld door 10. In dit geval is het 3,15 pond. Geen van de pompoenen weegt echter zoveel en ze variëren in gewicht van 0,55 pond lichter tot 0,65 pond zwaarder dan het gemiddelde. Nu kunnen we het verschil van elke waarde van het gemiddelde op de volgende manier schrijven
-0.55, -0.55, -0.35, -0.15, -0.05, 0.15, 0.35, 0.45, 0.65.
Wat te maken van deze verschillen van het gemiddelde., Als we proberen het gemiddelde verschil te vinden, zien we dat we het gemiddelde niet kunnen vinden, omdat bij het optellen negatieve waarden gelijk zijn aan positieve waarden en het gemiddelde verschil niet zo kan worden berekend. Daarom is besloten om alle waarden te kwadrateren voordat ze worden opgeteld en het gemiddelde wordt bepaald. In dit geval komen de kwadratische waarden als volgt naar voren
0.3025, 0.3025, 0.1225, 0.0225, 0.0025, 0.0025, 0.1225, 0.2025, 0.4225.
Nu kunnen deze waarden worden opgeteld en gedeeld door tien om te komen tot een waarde die variantie wordt genoemd. Deze variantie is in dit voorbeeld 0,1525 pond. Deze waarde heeft niet veel betekenis omdat we het verschil hadden gekwadrateerd voordat we hun gemiddelde hadden gevonden. Dit is de reden waarom we de vierkantswortel van variantie moeten vinden om tot standaarddeviatie te komen. In dit geval is het 0,3905 pond.
In het kort:
• Zowel variantie als standaarddeviatie zijn maatstaven voor de spreiding van waarden in alle gegevens.
• De variantie wordt berekend door het gemiddelde van de kwadraten van individuele verschillen te nemen van het gemiddelde van de steekproef
• Standaarddeviatie is de vierkantswortel van de variantie.
