Kans versus kansen
Het echte leven zit vol met incidenten met onzekerheid. De termen waarschijnlijkheid en kansen meten iemands geloof in het optreden van een toekomstige gebeurtenis. Het kan verwarrend zijn, omdat zowel 'kansen' als 'waarschijnlijkheid' gerelateerd zijn aan het potentieel dat de gebeurtenis zich voordoet. Er is echter een verschil. Waarschijnlijkheid is een breder wiskundig concept. Kansen is echter een andere methode voor het berekenen van waarschijnlijkheid.
Waarschijnlijkheid
In de klassieke theorie wordt waarschijnlijkheid gebruikt om de kans te berekenen dat iets zal gebeuren; als verhouding, het aantal gewenste uitkomsten tot het totale aantal mogelijke uitkomsten, uitgedrukt als een getal tussen 0 en 1, waarbij 0 "onmogelijk" betekent en 1 "zeker" of "zeker". Dit wordt ook wel uitgedrukt als de “kans” van optreden van de gebeurtenis. In dit geval loopt de schaal van 0% tot 100%.
Voor een experiment waarvan de uitkomsten even waarschijnlijk zijn, kan de kans op een gebeurtenis E, aangeduid met P(E), wiskundig worden uitgedrukt als: het aantal uitkomsten dat gunstig is voor E gedeeld door het totale aantal mogelijke uitkomsten.
Als we bijvoorbeeld 10 knikkers in een pot hebben, 4 blauwe en 6 groene, dan is de kans om een groene te trekken 6/10 of 3/5. Er zijn 6 kansen om een groene knikker te krijgen en het totale aantal kansen om een knikker te krijgen is 10. De kans om een blauwe knikker te krijgen is 4/10 of 2/5.
Kansen
De kans op een gebeurtenis is een alternatieve manier om de waarschijnlijkheid van het optreden ervan uit te drukken. Dat kan worden uitgedrukt als een verhouding van het aantal gunstige uitkomsten tot het aantal ongunstige uitkomsten, d.w.z. odds=aantal gunstige uitkomsten: aantal ongunstige uitkomsten.
Aangezien er 6 kansen zijn dat je een green kiest en 4 kansen om een rode te kiezen, is de kans 6: 4 in het voordeel van een green. De kans is 4: 6 in het voordeel van het kiezen van een blauwe.
Het idee van kansen komt van gokken. Zelfs waarschijnlijkheid is wiskundig eenvoudig te bewerken, maar moeilijker toe te passen bij gokken. Daarom hebben we twee verschillende manieren om het concept uit te drukken. Als we de kansen in het voordeel van een gebeurtenis kennen, is de kans gewoon de kansen gedeeld door één plus de kansen. De kansen zijn afhankelijk van de kans. Kansen kunnen worden berekend met behulp van waarschijnlijkheid. Waarschijnlijkheid kan ook worden omgezet in een oneven. Simpel gezegd, de kansen in het voordeel van een gebeurtenis zijn de verdeling van de kans op die gebeurtenis door één minus de kans: d.w.z. Odds=Waarschijnlijkheid/(1-Waarschijnlijkheid). Als de kansen in het voordeel van een gebeurtenis bekend zijn, is de kans gewoon de kansen gedeeld door één plus de kansen: d.w.z. Probability=Odds/(1+ Odds).
Wat is het verschil tussen waarschijnlijkheid en kansen?
• Waarschijnlijkheid wordt uitgedrukt als een getal tussen 0 en 1, terwijl Odds wordt uitgedrukt als een verhouding.
• Waarschijnlijkheid zorgt ervoor dat een gebeurtenis zal plaatsvinden, maar Odds wordt gebruikt om erachter te komen of de gebeurtenis ooit zal plaatsvinden.
