Geometrisch gemiddelde versus rekenkundig gemiddelde
In wiskunde en statistiek wordt gemiddelde gebruikt om gegevens zinvol weer te geven. Naast deze twee velden wordt gemiddelde ook heel vaak gebruikt in veel andere velden, zoals economie. Zowel het rekenkundige gemiddelde als het geometrische gemiddelde worden vaak als gemiddeld aangeduid en zijn methoden om de centrale tendens van een steekproefruimte af te leiden. Het meest voor de hand liggende verschil tussen rekenkundig gemiddelde en meetkundig gemiddelde is de manier waarop ze worden berekend.
Rekenkundig gemiddelde van een set gegevens wordt berekend door de som van alle getallen in de dataset te delen door het aantal van die getallen.
Het rekenkundig gemiddelde van de dataset {50, 75, 100} is bijvoorbeeld (50+75+100)/3, wat 75 is.
Geometrisch gemiddelde van een dataset wordt berekend door de n-de wortel te nemen van de vermenigvuldiging van alle getallen in de dataset, waarbij 'n' het totale aantal datapunten is in de set die we hebben overwogen. Geometrisch gemiddelde is alleen van toepassing op een reeks positieve getallen.
Het geometrische gemiddelde van de dataset {50, 75, 100} is bijvoorbeeld ³√(50x75x100), wat ongeveer 72,1 is.
Als we voor een reeks gegevens zowel het rekenkundige als het meetkundige gemiddelde berekenen, is het duidelijk dat het meetkundige gemiddelde gelijk is aan of kleiner is dan het rekenkundig gemiddelde. Rekenkundig gemiddelde is meer geschikt om de gemiddelde waarde van de output van een reeks onafhankelijke gebeurtenissen te berekenen. Met andere woorden, als een datawaarde in de dataset geen effect heeft op een andere datawaarde in de set, dan is het een set van onafhankelijke gebeurtenissen. Geometrisch gemiddelde wordt gebruikt in gevallen waarin het verschil tussen gegevenswaarden van de overeenkomstige gegevensset een veelvoud van 10 of logaritmisch is. In de financiële wereld, in het bijzonder, is het geometrische gemiddelde meer geschikt om het gemiddelde te berekenen. In de geometrie vertegenwoordigt het geometrische gemiddelde van twee gegevenswaarden de lengte tussen de gegevenswaarden.
