RMS versus gemiddelde
Om het verschil tussen RMS en Gemiddeld te begrijpen, is het noodzakelijk om te weten wat gemiddeld (of gemiddeld) is en wat RMS (Root Mean Square) is. RMS en gemiddelde zijn twee wiskundige concepten die worden gebruikt om de algemene aard van een verzameling getallen te beschrijven. Het gebruik wordt in dezelfde context uitgebreid naar de natuurwetenschappen en aanverwante technologieën. Gemiddeld is eerder een vertrouwd en intuïtief concept, terwijl RMS een concept is dat expliciet is gebaseerd op een wiskundige definitie. Laten we eens kijken naar hun definities en de methoden voor het berekenen van gemiddelde en RMS-waarden in detail.
Wat is gemiddelde (of gemiddelde) waarde?
In de wiskunde is gemiddelde een samenvatting van een reeks waarden om een algemene indruk van de verzameling te geven. Het wordt ook gebruikt als een beschrijvende statistiek en wordt daarom beschouwd als een maatstaf voor de centrale tendens.
Het gemiddelde wordt op verschillende manieren berekend, afhankelijk van de toepassing. Daarom varieert de exacte wiskundige definitie van gemiddelde: dat zijn het rekenkundige gemiddelde, het geometrische gemiddelde, het harmonische gemiddelde en het gewogen gemiddelde. Hun definities zijn als volgt.
Waar xi staat voor de gegevenswaarden en wi het gewicht van elke waarde is. Het is vermeldenswaard dat AM, GM en HM voldoen aan de volgende onzekerheid, AM≥GM≥HM.
Gewogen gemiddelde kan worden beschouwd als een uitbreiding van het rekenkundig gemiddelde. Afgekapt gemiddelde, interkwartielgemiddelde en Winsorized-gemiddelde worden ook in specifieke gevallen gebruikt, maar de eerste drie typen gemiddelden, bekend als de pythagorische gemiddelden, zijn de meest gebruikte middelen.
Wat is RMS – Root Mean Square Value?
In sommige toepassingen zijn de eenvoudige pythagorische gemiddelden geen goede indicatie van de voorbeeldgegevens. Beschouw bijvoorbeeld een in de tijd variërend sinusvormig elektronisch signaal zonder spanningsverschuiving. Het gemiddelde van de amplitude binnen een cyclus is nul, wat inhoudt dat de spanning binnen die periode nul was, wat fysiek niet waar is. Als gevolg hiervan zijn alle berekeningen met de waarden onjuist.
De berekende energie geeft bijvoorbeeld onjuiste waarden. Als de maximale of minimale waarden van het signaal in aanmerking worden genomen, zijn de antwoorden nog steeds een redelijke indicatie in de verte. Bij analyse van de hoofdoorzaak is het duidelijk dat de fluctuaties van negatief naar positief ervoor zorgen dat de waarden elkaar opheffen wanneer ze bij elkaar worden opgeteld. Daarom moeten de waarden zo worden toegevoegd dat ze elkaar niet opheffen.
Squared mean of de RMS-waarden kunnen als alternatief worden beschouwd. Wortelgemiddelde kwadratische waarde wordt gedefinieerd als
Aangezien elke waarde in het kwadraat is, zijn alle waarden positief en wordt het annuleren van de wisselende waarden voorkomen.
De spanning en stroom in het elektriciteitsnet, in onze huishoudens, geven de RMS-waarden aan van de spanningen en stroom van de wisselspanning. Het idee van het gekwadrateerde gemiddelde kan worden uitgebreid tot een meer algemeen geval (alle symbolen hebben de gebruikelijke betekenis):
Wat is het verschil tussen RMS en gemiddeld (gemiddeld)?
