Irrationele versus rationele getallen
Rationeel getal en irrationeel getal zijn beide reële getallen. Beide zijn waarden die een bepaalde hoeveelheid langs een bepaald continuüm vertegenwoordigen. Wiskunde en getallen zijn niet ieders kopje thee, dus soms vinden sommige mensen het verwarrend om te onderscheiden welke rationeel is en welke een irrationeel getal.
Rationeel getal
Een rationaal getal is eigenlijk elk getal dat kan worden uitgedrukt als een breuk van twee gehele getallen x/y waarbij y of de noemer niet nul is. Omdat de noemer gelijk kan zijn aan één, kunnen we concluderen dat alle gehele getallen een rationaal getal zijn. Het woord rationeel is oorspronkelijk afgeleid van het woord ratio omdat ze opnieuw kunnen worden uitgedrukt als ratio x/y, aangezien beide gehele getallen zijn.
Irrationeel getal
Irrationele getallen zoals de naam doet vermoeden, zijn die getallen die niet rationeel zijn. U kunt deze getallen niet in breukvorm schrijven; hoewel je het in decimale vorm kunt schrijven. Irrationele getallen zijn die reële getallen die niet rationeel zijn. Voorbeelden van irrationele getallen zijn de volgende: de gulden snede en de vierkantswortel van 2 omdat je niet al deze getallen in breukvorm kunt uitdrukken.
Verschil tussen irrationele en rationele getallen
Hier zijn enkele verschillen die men moet leren over rationale en irrationele getallen. Ten eerste zijn rationale getallen getallen die we als breuk kunnen schrijven; die getallen die we niet als breuken kunnen uitdrukken, worden irrationeel genoemd, net als pi. Het getal 2 is een rationaal getal, maar de vierkantswortel is dat niet. Je kunt zeker zeggen dat alle gehele getallen rationale getallen zijn, maar je kunt niet zeggen dat alle niet-gehele getallen irrationeel zijn. Zoals hierboven vermeld, kunnen rationale getallen worden geschreven als breuken; het kan echter ook als decimalen worden geschreven. Irrationele getallen kunnen worden geschreven als decimalen, maar niet als breuken.
Kijkend naar wat hierboven is vermeld, kan iemand wegkomen om te beheersen wat het verschil is tussen deze twee.
In het kort:
• Alle gehele getallen zijn rationale getallen; maar het betekent niet noodzakelijk dat alle niet-gehele getallen irrationeel zijn.
• Rationele getallen kunnen zowel als breuk als decimaal worden uitgedrukt; irrationele getallen kunnen worden uitgedrukt als decimaal, maar niet in breukvorm.
