Complexe getallen versus echte getallen
Reële getallen en complexe getallen zijn twee terminologieën die vaak worden gebruikt in de get altheorie. Uit de lange geschiedenis van evoluerende getallen moet men zeggen dat deze twee een grote rol spelen. Zoals het suggereert, betekent 'echte getallen' de getallen die 'echt' zijn. Ondertussen is 'Complex Numbers' zoals de naam verwijst naar een heterogene mix.
Vanuit de geschiedenis gebruikten onze voorouders getallen om het vee te tellen om ze in toom te houden. Die getallen waren 'natuurlijk', omdat ze allemaal gewoon telbaar zijn. Vervolgens werden de speciale ‘0’ en de ‘Negatieve’ getallen gevonden. Later, 'Decimale getallen' (2.3, 3.15) en getallen als 5⁄3 (‘Rationale Getallen’) werden ook uitgevonden. Het belangrijkste verschil tussen bovengenoemde twee verschillende soorten decimalen is dat de ene eindigt met een bepaalde waarde (2,3 eindige decimalen) terwijl de andere zich herha alt volgens een reeks, die in het bovenstaande geval 1.666… Daarna kwam een interessant fenomeen in beeld, dat natuurlijk het 'irrationele getal'. Getallen zoals √3 zijn voorbeelden voor zo'n 'irrationeel getal'. Uiteindelijk vonden intellectuelen een andere reeks getallen die ook in symbolen worden aangegeven. Een perfect voorbeeld daarvan is het meest bekende gezicht van π, weergegeven door de waarde 3.1415926535…, een ‘Transcendentaal Getal’.
Alle bovengenoemde categorieën van nummers omvatten onder de naam 'Real Numbers'. Met andere woorden, reële getallen zijn de getallen die kunnen worden weergegeven in een oneindige lijn of in een echte lijn waarbij alle getallen worden weergegeven door punten. Gehele getallen zijn gelijk verdeeld. Zelfs de transcendentale getallen worden ook precies aangegeven door het aantal decimalen te vergroten. Het laatste cijfer van een decimaal bepa alt tot welk tiende van een interval dat getal behoort.
Als we nu de rollen omdraaien en kijken naar het inzicht van 'Complexe Getallen' die gemakkelijk kunnen worden geïdentificeerd als een combinatie van 'Reële Getallen' en 'Imaginaire Getallen'. Complex breidt het idee van een eendimensionaal uit naar een tweedimensionaal 'Complex Plane' bestaande uit 'Real Number' op het horizontale vlak en 'Imaginary Number' op het verticale vlak. Hier, als je geen glimp van 'denkbeeldig getal' hebt, stel je dan gewoon voor √ (-1) en wat denk je wat de oplossing zou zijn? Uiteindelijk vond de beroemde Italiaanse wiskundige het en noemde het 'ὶ'.
Dus in detailweergave bestaan 'Complexe Getallen' uit zowel 'Reële Getallen' als de 'Imaginaire Getallen', terwijl 'Reële Getallen' alles zijn wat in de oneindige lijn ligt. Dit geeft het idee dat 'Complex' opv alt en een enorme reeks getallen bevat dan 'Real'. Uiteindelijk kunnen alle 'Reële Getallen' worden afgeleid van 'Complexe Getallen' door 'Imaginaire Getallen' Null te hebben.
Voorbeeld:
1. 5+ 9ὶ: Complex getal
2. 7: Echt getal, maar 7 kan ook worden weergegeven als 7+ 0ὶ.
