Omgekeerd versus wederkerig
De termen wederkerig en invers worden meestal gebruikt in de wiskunde en hebben vergelijkbare betekenissen. De multiplicatieve inverse of reciproke van een getal 'a' wordt aangegeven met 1/a en wordt gedefinieerd als een getal dat, wanneer vermenigvuldigd met het getal, één (1) oplevert. Dit betekent dat als we een breuk x/y hebben, de reciproke of vermenigvuldigende inverse y/x zou zijn. Als je een reëel getal hebt, deel je gewoon 1 door het getal en je krijgt het inverse of omgekeerde getal. Van elke twee getallen met 1 als product wordt gezegd dat ze wederkerige getallen zijn. Ondanks zo'n nauwe relatie zijn er echter verschillen tussen invers en wederkerig waarover in dit artikel zal worden gesproken. In het geval van een breuk wordt het vinden van de reciproke taak des te gemakkelijker omdat men alleen de teller en noemer hoeft te transponeren.
Het concept van wederkerigheid is erg handig omdat het veel wiskundige problemen vereenvoudigt en men de som mentaal kan oplossen. Bekijk het volgende voorbeeld.
8/(1/5) wordt gewoon 8 X 5=40; in plaats van 8 te delen door 1/5, vermenigvuldigen we 8 met het omgekeerde van 1/5, wat 5 is
Hoewel het waar is dat er heel weinig te kiezen is tussen multiplicatieve inverse en reciproke van een getal, zijn er ook additieve inverses die moeten worden toegevoegd aan het oorspronkelijke getal om nul te krijgen, en niet één, wat het geval in multiplicatieve inverse. Dus als het getal a is, zou de additieve inverse ervan –a zijn, zodat a+ (-a)=0. Additief getal is wat je eraan moet toevoegen om nul als resultaat te krijgen.
In het kort:
Verschil tussen omgekeerd en wederkerig
• Omgekeerd en wederkerig zijn vergelijkbare concepten in de wiskunde die een vergelijkbare betekenis hebben, en verwijzen in het algemeen naar het tegenovergestelde van een identiteit
• Multiplicatieve inverse is identiek aan reciproke omdat het moet worden vermenigvuldigd met een getal om één als resultaat te krijgen.
• Er is echter ook een inverse additie die moet worden toegevoegd aan een getal om nul als resultaat te krijgen.
