Axioma versus postulaat
Als je een wiskundeboek hebt gelezen dat verder gaat dan wiskunde op de middelbare school, zou je ongetwijfeld ten minste één van de termen postulaat en axioma zijn tegengekomen. Vooral in het begin van een uitgebreid wiskundig bewijs of theorie vinden we deze termen. Als je bekend bent met de meetkunde van Euclides, weet je dat de hele theorie is gebaseerd op verschillende axioma's en postulaten. Daarom leggen ze de basis voor een opmerkelijk wiskundig werk dat de eigenschappen van de ruimte in twee en drie dimensies verklaart. Je hebt misschien ook gehoord dat natuurkundige postuleert dat er parallelle universums zijn. Dus wat zijn deze allemaal belangrijke, maar exotische axioma's en postulaten?
Wat is een axioma?
Een axioma is iets dat als waar wordt beschouwd, maar zonder een duidelijk omschreven bewijs. Je weet gewoon dat het waar is; iedereen is het er mee eens, maar niemand kan bewijzen dat het juist is of weerleggen dat het niet klopt. In een meer formele noot kan de definitie van een axioma worden gegeven als een propositie die vanzelfsprekend waar is. Bijvoorbeeld, het vijfde axioma van Euclides "Het geheel is groter dan het deel" is voor iedereen duidelijk als een waarheidsgetrouwe uitspraak.
Wat is een postulaat?
Een postulaat is hetzelfde als een axioma, een stelling die vanzelfsprekend waar is. De uitspraak "Een recht lijnsegment kan worden getekend dat twee willekeurige punten verbindt" is het eerste postulaat in Euclid's boek "Elements".
Het verschil tussen de termen axioma en postulaten zit niet in de definitie, maar in de perceptie en interpretatie. Een axioma is een uitspraak, die algemeen en algemeen is, en een lagere betekenis en gewicht heeft. Een postulaat is een uitspraak met een hogere betekenis en heeft betrekking op een specifiek veld. Omdat een axioma meer algemeen is, wordt het vaak gebruikt in veel wetenschappelijke en aanverwante gebieden.
Axioma is een archaïsche (veel) oudere term, terwijl postulaat een nieuwe term in de wiskunde is.
Wat is het verschil tussen Axioma en Postulaat?
• Axioma en postulaat zijn hetzelfde en hebben dezelfde definitie.
• Ze verschillen op basis van de context waarin ze worden gebruikt of geïnterpreteerd. De term axioma wordt gebruikt om te verwijzen naar een uitspraak die altijd waar is in een breed bereik. Een postulaat wordt gebruikt in een zeer beperkt onderwerpgebied.
• Axioma is een oudere term, terwijl postulaat relatief modern is in gebruik.
