Serie vs Volgorde
Hoewel de woorden serie en reeks gewone woorden in de Engelse taal zijn, vinden ze een interessante toepassing in de wiskunde waar we reeksen en reeksen tegenkomen. Studenten begrijpen het verschil tussen reeks en volgorde niet en betalen soms veel geld omdat hun punten worden afgetrokken als ze deze termen verkeerd gebruiken. Dit artikel maakt onderscheid tussen een reeks en een reeks om alle twijfels in de hoofden van lezers weg te nemen.
Wiskundigen over de hele wereld zijn gefascineerd door het gedrag van reeksen en reeksen. Het is verbazingwekkend om de werken te zien van grote wiskundigen zoals Cauchy en Weierstrauss, aangezien deze geniale mannen complexe reeksen en series met alleen papier en pen bestudeerden, wat veel moderne wiskundigen niet eens kunnen bedenken met computers en rekenmachines.
Laten we eens kijken wat een reeks is. Zoals de naam al aangeeft, is een reeks een ordelijke rangschikking van getallen. Er zijn reeksen met willekeurige getallen, maar meestal hebben reeksen een bepaald patroon dat wordt gebruikt om tot de voorwaarden van de reeks te komen. Reeksen kunnen zuivere rekenkundige of geometrische reeksen zijn.
Rekenkundige reeks
Als een reeks waarden een patroon volgt van het optellen van een vast bedrag van de ene term naar de andere, wordt dit een rekenkundige reeks genoemd. Het getal dat wordt toegevoegd om bij de volgende term van de reeks te komen, blijft constant. Dit vaste bedrag wordt de algemene verschillen genoemd, d genoemd, en kan gemakkelijk worden gevonden door de eerste term van de tweede term van de reeks af te trekken. Hier zijn enkele voorbeelden van rekenkundige reeksen
1, 3, 5, 7, 9, 11 …
20, 15, 10, 5, 0, -5 …
De formule om een term van de reeks te vinden is
an=a1 + (n-1)d
En de formule om de som van alle termen van de rij te vinden is
Sn=[n(a1+ an)]/2
Een speciaal type reeks is een geometrische reeks waarin termen worden gevonden door te vermenigvuldigen met een gemeenschappelijk verschil.
2, 4, 8, 16, 32…
Hier wordt de volgende term niet verkregen door optellen, maar te vermenigvuldigen met 2. Er zijn veel meer soorten reeksen die door wiskundigen worden bestudeerd.
Een reeks is de optelling van een reeks. Dus als je een eindige reeks hebt die uit getallen bestaat, krijg je reeksen als je afzonderlijke termen optelt. Reeksen kunnen ook gevonden worden voor oneindige reeksen.
Serie vs Volgorde
• Reeks en reeksen komen voor in de wiskunde
• Reeks is een rangschikking van getallen op een geordende manier.
• Reeksen zijn er in vele soorten en de meest populaire zijn rekenkundig en meetkundig
• Reeks is de som van een reeks die men krijgt als hij alle individuele getallen van een reeks bij elkaar optelt.
