Geometrie versus trigonometrie
Wiskunde heeft drie hoofdtakken, genaamd Rekenkunde, Algebra en Meetkunde. Geometrie is de studie over vormen, grootte en eigenschappen van ruimten van een bepaald aantal dimensies. De grote wiskundige Euclides had een enorme bijdrage geleverd aan de veldmeetkunde. Daarom staat hij bekend als de vader van de geometrie. De term "Geometrie" komt uit het Grieks, waarin "Geo" "aarde" betekent en "metron" "maat" betekent. Geometrie kan worden onderverdeeld in vlakke geometrie, vaste geometrie en sferische geometrie. Vlakgeometrie gaat over tweedimensionale geometrische objecten zoals punten, lijnen, krommen en verschillende vlakke figuren zoals cirkels, driehoeken en veelhoeken. Solide meetkundestudies over driedimensionale objecten: verschillende veelvlakken zoals bollen, kubussen, prisma's en piramides. Sferische geometrie houdt zich bezig met driedimensionale objecten zoals sferische driehoeken en sferische veelhoeken. Geometrie wordt dagelijks, bijna overal en door iedereen gebruikt. Geometrie is te vinden in natuurkunde, techniek, architectuur en nog veel meer. Een andere manier om meetkunde te categoriseren is Euclidische meetkunde, de studie over platte oppervlakken, en Riemann-meetkunde, waarin het hoofdonderwerp de studie van kromme oppervlakken is.
Trigonometrie kan worden beschouwd als een tak van geometrie. Trigonometrie werd voor het eerst geïntroduceerd rond 150 voor Christus door een Hellenistische wiskundige, Hipparchus. Hij produceerde een goniometrische tabel met behulp van sinus. Oude samenlevingen gebruikten trigonometrie als navigatiemethode bij het zeilen. Trigonometrie is echter gedurende vele jaren ontwikkeld. In de moderne wiskunde speelt trigonometrie een grote rol.
Trigonometrie gaat in feite over het bestuderen van eigenschappen van driehoeken, lengtes en hoeken. Het gaat echter ook om golven en oscillaties. Trigonometrie heeft vele toepassingen in zowel toegepaste als zuivere wiskunde en in vele takken van wetenschap.
In trigonometrie bestuderen we de relaties tussen de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek. Er zijn zes goniometrische relaties. Drie basiselementen, genaamd Sinus, Cosinus en Tangent, samen met Secant, Cosecant en Cotangent.
Stel bijvoorbeeld dat we een rechthoekige driehoek hebben. De zijde voor de rechte hoek, met andere woorden de langste basis in de driehoek, wordt hypotenusa genoemd. De zijde voor elke hoek wordt de tegenoverliggende zijde van die hoek genoemd en de zijde die achterblijft bij die hoek wordt de aangrenzende zijde genoemd. Dan kunnen we de basis trigonometrie relaties als volgt definiëren:
sin A=(andere kant)/hypotenuse
cos A=(aangrenzende zijde)/hypotenuse
tan A=(overzijde)/(aangrenzende zijde)
Dan kunnen cosecans, secans en cotangens worden gedefinieerd als het omgekeerde van respectievelijk sinus, cosinus en tangens. Er zijn veel meer trigonometrische relaties gebaseerd op dit basisconcept. Trigonometrie is niet alleen een studie over vlakke figuren. Het heeft een tak genaamd sferische trigonometrie, die onderzoek doet naar driehoeken in driedimensionale ruimten. Sferische trigonometrie is erg handig in astronomie en navigatie.
Wat is het verschil tussen geometrie en trigonometrie?
¤ Meetkunde is een hoofdtak van de wiskunde, terwijl trigonometrie een tak van meetkunde is.
¤ Geometrie is een studie over eigenschappen van figuren. Trigonometrie is een studie over eigenschappen van driehoeken.
