Discrete versus continue variabelen
In statistieken is een variabele een attribuut dat een entiteit beschrijft, zoals een persoon, plaats of een ding, en de waarde die de variabele aanneemt kan van entiteit tot entiteit verschillen. Als we de variabele Y bijvoorbeeld het cijfer van een student op een examen laten zijn, kan Y de waarden A, B, C, S en F aannemen. Als we de variabele X de lengte van een student in een klas laten zijn, dan kan het elke reële waarde binnen een bereik aannemen.
Uit deze twee voorbeelden blijkt dat er twee soorten variabelen zijn, zowel kwantitatief als kwalitatief, afhankelijk van of het domein van de variabele numeriek is met normale rekenkundige bewerkingen mogelijk of niet. Die kwantitatieve variabelen zijn van twee soorten: discrete variabelen en continue variabelen.
Wat is een discrete variabele?
Als de kwantitatieve variabele slechts een maximaal telbaar aantal waarden kan aannemen, worden dergelijke gegevens discrete gegevens genoemd. Met andere woorden, het domein van de variabele moet maximaal telbaar zijn. Een maximaal telbaar getal is eindig of telbaar. Een voorbeeld zal dit verder illustreren.
Een klas krijgt een toets van vijf vragen. Laat X het aantal juiste antwoorden zijn dat een leerling krijgt. De mogelijke waarden van X zijn 0, 1, 2, 3, 4 en 5; slechts 6 mogelijkheden, en het is een eindig aantal. Daarom is X een discrete variabele.
In een spel moet je op een doelwit schieten. Als we Y het aantal keren laten zijn dat één schot het doel heeft geraakt, dan zijn de mogelijke waarden van Y 1, 2, 3, 4 … enzovoort. Theoretisch hoeven deze waarden geen eindige limiet te hebben. Maar deze waarden zijn telbaar. Daarom is de variabele Y gedefinieerd als "het aantal keren dat één schot het doel raakt" een discrete variabele.
Uit deze twee voorbeelden blijkt dat discrete variabelen vaak gedefinieerd worden als counts.
Wat is een continue variabele?
De kwantitatieve variabele die alle mogelijke waarden binnen een bereik kan aannemen, wordt continue gegevens genoemd. Daarom, als het domein van een continue variabele het interval (0, 5) is, dan kan de variabele elke reële getalwaarde tussen 0 en 5 aannemen.
Als we bijvoorbeeld de variabele Z definiëren als de lengte van een leerling in een klas, dan kan de variabele Z elke reële getalswaarde aannemen binnen het bereik van de lengte van mensen. Z is dus een continue variabele, maar als we een extra beperking toevoegen als "de lengte van een leerling tot op de dichtstbijzijnde centimeter", dan zal de variabele Z discreet zijn aangezien deze slechts een eindig aantal waarden kan aannemen.
Hieruit kan worden afgeleid dat normaal gesproken een continue variabele wordt gedefinieerd als een meting.
Wat is het verschil tussen discrete variabele en continue variabele?
• Het domein van een discrete variabele is hoogstens aftelbaar, terwijl het domein van een continue variabele bestaat uit alle reële waarden binnen een bepaald bereik.
• Gewoonlijk worden discrete variabelen gedefinieerd als tellingen, maar continue variabelen worden gedefinieerd als metingen.
