Belangrijk verschil - Absolute fout versus relatieve fout
Absolute fout en relatieve fout zijn twee manieren om fouten in experimentele metingen aan te geven, hoewel er een verschil bestaat tussen absolute fout en relatieve fout op basis van hun berekening. De meeste metingen in wetenschappelijke experimenten bevatten fouten, veroorzaakt door instrumentele fouten en menselijke fouten. In sommige gevallen is er voor een bepaald meetinstrument een vooraf gedefinieerde constante waarde voor absolute fout (De kleinste aflezing. Bv: – liniaal=+/- 1 mm.) Het is het verschil tussen de werkelijke waarde en de experimentele waarde. De relatieve fout varieert echter afhankelijk van de experimentele waarde en de absolute fout. Het wordt bepaald door de verhouding van de absolute fout en de experimentele waarde te nemen. Het belangrijkste verschil tussen absolute fout en relatieve fout is dus dat absolute fout de grootte is van het verschil tussen de exacte waarde en de benadering, terwijl de relatieve fout wordt berekend door de absolute fout te delen door de grootte van de exacte waarde.
Wat is een absolute fout?
Absolute fout is een indicatie van de onzekerheid van een meting. Met andere woorden, het meet in hoeverre de werkelijke waarde kan afwijken van de experimentele waarde. Absolute fout wordt uitgedrukt in dezelfde eenheden als de meting.
Voorbeeld: Bedenk dat we de lengte van een potlood willen meten met een liniaal met millimetermarkeringen. We kunnen de lengte meten tot op de millimeter nauwkeurig. Als u de waarde 125 mm krijgt, wordt deze uitgedrukt als 125 +/- 1 mm. De absolute fout is +/- 1 mm.
Wat is relatieve fout?
Relatieve fout is afhankelijk van twee variabelen; absolute fout en experimentele waarde van de meting. Daarom moeten die twee parameters bekend zijn om de relatieve fout te berekenen. Relatieve fout wordt berekend door de verhouding van de absolute fout en de experimentele waarde. Het wordt uitgedrukt als een percentage of als een breuk; zodat het geen eenheden heeft.
Relatieve fout van een Monte Carlo-integratie om pi te berekenen
Wat is het verschil tussen absolute fout en relatieve fout?
Definitie van absolute fout en relatieve fout
Absolute fout:
Absolute fout is een Δx waarde (+ of – waarde), waarbij x een variabele is; het is de fysieke fout in een meting. Het staat ook bekend als de werkelijke fout in een meting.
Met andere woorden, het is het verschil tussen de werkelijke waarde en de experimentele waarde.
Absolute fout=werkelijke waarde – gemeten waarde |
Relatieve fout:
Relatieve fout is de verhouding van de absolute fout (Δx) tot de gemeten waarde (x). Het wordt uitgedrukt als een percentage (percentagefout) of als een breuk (fractionele onzekerheid).
Eenheden en berekening van absolute fout en relatieve fout
Eenheden
Absolute fout:
Het heeft dezelfde eenheden als de gemeten waarde. Als u bijvoorbeeld de lengte van een boek in centimeters (cm) meet, heeft de absolute fout ook dezelfde eenheden.
Relatieve fout:
Relatieve fout kan worden uitgedrukt als een breuk of als een percentage. Beide hebben echter geen eenheid in de waarde.
Foutberekening
| Voorbeeld 1: De werkelijke lengte van een land is 500 voet. Een meetinstrument geeft aan dat de lengte 508 voet is. |
Absolute fout:
Absolute fout=[Werkelijke waarde – gemeten waarde]=[508-500] voet=8 voet
Relatieve fout:
Als een percentage:
Als een breuk:
Voorbeeld 2:
| Een student wilde de hoogte van een muur in een kamer meten. Hij mat de waarde met een meterliniaal (met millimeterwaarden), het was 3,215m. |
Absolute fout:
Absolute fout=+/- 1 mm=+/- 0,001 m (De kleinste aflezing die kan worden afgelezen met behulp van de liniaal)
Relatieve fout:
Relatieve fout=Absolute fout÷ Experimentele waarde=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003%
Image Courtesy: "Absolute fout" door DEMcAdams - Eigen werk. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons "Relatieve fout van een Monte Carlo-integratie om pi te berekenen" door Jorgecarleitao - python en xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipedia
