Correlatie vs Covariantie
Correlatie en covariantie zijn nauw verwante concepten in theoretische statistiek. Ze zijn belangrijk bij het bepalen van de relatie tussen twee willekeurige variabelen.
Wat is correlatie?
Correlatie is een maat voor de sterkte van de relatie tussen twee variabelen. De correlatiecoëfficiënt kwantificeert de mate van verandering van een variabele op basis van de verandering van de andere variabele. In statistiek is correlatie verbonden met het concept van afhankelijkheid, wat de statistische relatie is tussen twee variabelen
De correlatiecoëfficiënt van Pearson of alleen de correlatiecoëfficiënt r is een waarde tussen -1 en 1 (-1≤r≤+1). Het is de meest gebruikte correlatiecoëfficiënt en is alleen geldig voor een lineair verband tussen de variabelen. Als r=0 bestaat er geen relatie, en als r≥0 is de relatie recht evenredig; de waarde van de ene variabele neemt toe met de toename van de andere. Als r≤0 is de relatie omgekeerd evenredig; de ene variabele neemt af naarmate de andere toeneemt.
Vanwege de lineariteitsvoorwaarde kan correlatiecoëfficiënt r ook worden gebruikt om de aanwezigheid van een lineair verband tussen de variabelen vast te stellen.
Wat is covariantie?
In de statistische theorie is covariantie een maat voor hoeveel twee willekeurige variabelen samen veranderen. Met andere woorden, covariantie is een maat voor de sterkte van de correlatie tussen twee willekeurige variabelen.
In een ander perspectief kan worden gezien dat correlatie slechts de genormaliseerde versie van covariantie is, waarbij de covariantie wordt gedeeld door het product van de standaarddeviaties van de twee willekeurige variabelen. Het bereik van covariantie kan groot zijn; daarom is het niet gemakkelijk te vergelijken. Deze moeilijkheid wordt overwonnen door de covariantiewaarden naar een bereik te brengen waar het kan worden vergeleken door het te normaliseren (een beetje zoals wat de z-score doet). Hoewel de covariantie en variantie op de bovenstaande manier aan elkaar zijn gekoppeld, zijn hun kansverdelingen niet op een eenvoudige manier aan elkaar gekoppeld en moeten ze afzonderlijk worden behandeld.
Wat is het verschil tussen correlatie en covariantie?
• Zowel correlatie als covariantie zijn maatstaven voor de relatie tussen twee willekeurige variabelen. Correlatie is de maatstaf voor de sterkte van de lineariteit van de twee variabelen en covariantie is een maatstaf voor de sterkte van de correlatie.
• Correlatiecoëfficiëntwaarden zijn een waarde tussen -1 en +1, terwijl het bereik van covariantie niet constant is, maar positief of negatief kan zijn. Maar als de willekeurige variabelen worden gestandaardiseerd voordat de covariantie wordt berekend, is de covariantie gelijk aan de correlatie en heeft deze een waarde tussen -1 en +1.
