Zero vs Null
Zero is een getal in de verzameling reële getallen, ook een geheel getal met een interessante geschiedenis en eigenschappen. Schijnbaar onbelangrijk, want heeft geen waarde; of meer precies een lege magnitude of een null-waarde.
Van alle getallen in de wiskunde heeft nul een belangrijke plaats in de geschiedenis. Het was een van de meest intrigerende en belangrijke ideeën in de ontwikkeling van de wiskunde. Wiskunde is gebaseerd op de getallen, en in de begintijd werden alleen de telbare als getallen gebruikt; daarom was de reeks getallen beperkt tot de reeks natuurlijke getallen; zoals we het tegenwoordig noemen.
De introductie van het concept nul bracht echter een nieuwere reeks getallen voort, wat hielp om het gebruik van wiskunde uit te breiden. Het is geen positief getal of een negatief getal, daarom het enige reële getal dat noch negatief noch positief is. Het is de additieve identiteit. Ook in positienummersystemen wordt nul ook als cijfer gebruikt.
De eerste regel met betrekking tot de wiskundige eigenschappen van nul werd voor het eerst gepresenteerd door een Indiase wiskundige Brahmaguptha in zijn boek Brahmasputha Siddhanta, en ze zijn als volgt:
- De som van nul en een negatief getal is negatief.
- De som van nul en een positief getal is positief.
- De som van nul en nul is nul.
- De som van een positief en een negatief is hun verschil; of als hun absolute waarden gelijk zijn, dan nul.
- Een positief of negatief getal, gedeeld door nul, is een breuk met nul als noemer.
- Nul gedeeld door een negatief of positief getal is nul of wordt uitgedrukt als een breuk met nul als teller en de eindige hoeveelheid als noemer.
- Nul gedeeld door nul is nul.
In tegenstelling tot de moderne wiskundige definitie, laten zijn opvattingen delen door nul toe, wat in de moderne wiskunde als een ongedefinieerde toestand wordt beschouwd. Dit geeft duidelijk het belang aan van nul als een additieve identiteit. Eigenschappen van de veelgebruikte bewerkingen zijn als volgt:
Toevoeging: x + 0=0 + x=x
aftrekken: x – 0=x en 0 – x=-x
Vermenigvuldiging: x × 0=0 × x=0
Divisie: 0/x=0 en x/0 is niet gedefinieerd
Exponentiation: x0 =x1-1 =x/x=1 maar wanneer x=0, d.w.z. 0 0 wordt soms niet gedefinieerd
Factoriaal: 0!=1: Faculteit van nul wordt gedefinieerd als 1
Null is een term in de wiskunde die de lege / ongeldige waarde of hoeveelheid impliceert. Het is synoniem met nul, maar het kan verschillen op basis van de context.
Null vector is een vector met alle elementen als nul, en null wordt ook in dezelfde zin toegepast op de matrices met allemaal nul elementen. Een lege set staat vaak bekend als een nulset, terwijl een lege grafiek een nulgrafiek wordt genoemd. Veel van dit soort definities kunnen worden gevonden met de term 'null', wat de leegte of de samenstelling van het geheel nul van de entiteit impliceert.
Wat is het verschil tussen Null en Nul?
• Nul is een getal in de verzameling reële getallen met lege grootte, terwijl nul een term is die wordt gebruikt om de lege aard van een grootheid of een entiteit aan te duiden.
• Nul is een getal dat een nulhoeveelheid en de additieve identiteit vertegenwoordigt.
• Null wordt vaak gebruikt als synoniem voor nul wanneer het wordt gebruikt om de emitterende aard van de variabele of wiskundige entiteit weer te geven (bijv. Null-vector of nulgrafiek), maar in de verzamelingenleer is nulverzameling een lege verzameling, d.w.z. het is een set zonder elementen erin, maar de kardinaliteit van de set is nul.
