Driehoekig prisma versus driehoekige piramide (tetraëder)
In de meetkunde is een veelvlak een geometrisch lichaam in drie dimensies met platte vlakken en rechte randen. Een prisma is een veelvlak met een n-zijdige veelhoekige basis, een identieke basis op een ander vlak en geen andere parallellogrammen die de corresponderende zijden van de twee basen verbinden.
Een piramide is een veelvlak gevormd door een veelhoekige basis en een punt met elkaar te verbinden, dat bekend staat als de top. De basis is een veelhoek en de zijden van de veelhoek zijn via driehoeken met de top verbonden.
Driehoekig prisma
Een driehoekig prisma is een prisma met driehoeken als basis; d.w.z. de dwarsdoorsneden van de vaste stof evenwijdig aan de basen zijn driehoeken op elk punt binnen de vaste stof. Het kan ook worden beschouwd als een pentahedron met twee van de zijden evenwijdig aan elkaar, terwijl het oppervlak loodrecht op de drie andere oppervlakken in hetzelfde vlak ligt (een vlak dat verschilt van de basisvlakken). De andere zijden dan de basis zijn altijd rechthoeken.
Er wordt gezegd dat het prisma een rechts prisma is als de vlakken van de basis loodrecht op de andere oppervlakken staan.
Het volume van het prisma wordt gegeven door
Volume=basisoppervlak × hoogte
Het is het product van de oppervlakte van de basisdriehoek en de lengte tussen de twee basissen.
Driehoekige Piramide (Tetraëder)
Een driehoekige piramide is een massief object dat bestaat uit driehoeken aan alle vier zijden. Het is het eenvoudigste type piramide. Het is ook bekend als de tetraëder, wat ook een soort veelvlakken is.
Het kan ook worden beschouwd als een vast object dat wordt gevormd door de lijnen van de hoekpunten van een driehoek samen te voegen op een punt boven de driehoeken. In deze definitie kunnen de vlakken van de tetraëder verschillende driehoeken zijn. Het vaak voorkomende geval is echter de regelmatige tetraëder, die gelijkzijdige driehoeken als zijden heeft.
Het volume van de tetraëder kan worden verkregen met behulp van de volgende formule.
Volume=(1/3) basisoppervlak × hoogte
Hier verwijst de hoogte naar de normale afstand tussen de basis en de top.
Omdat de figuur rechtstreeks uit de driehoeken ontstaat, vertonen de tetraëders veel analoge eigenschappen van driehoeken, zoals circumsphere, insphere, exspheres en mediale tetraëder. Het heeft respectievelijke centra zoals circumcenter, incenter, excenters, Spieker-centrum en punten zoals een zwaartepunt.
Wat is het verschil tussen driehoekig prisma en driehoekige piramide (tetraëder)?
• Zowel het driehoekige prisma als de driehoekige piramide (Tetraëder) zijn veelvlakken, maar het driehoekige prisma bestaat uit driehoeken als basis van het prisma met rechthoekige zijden, terwijl de tetraëder aan elke kant uit driehoeken bestaat.
• Daarom heeft een driehoekig prisma 5 zijden, 6 hoekpunten en 9 randen, terwijl tetraëder 4 zijden, 4 hoekpunten en 6 randen heeft.
• Het dwarsdoorsnede-oppervlak langs de as door de basis verandert niet in het driehoekige prisma, maar in de tetraëder verandert het dwarsdoorsnede-oppervlak (afnemend met de afstand tot de basis) langs de as loodrecht op de basis.
• Als de tetraëder en het driehoekige prisma dezelfde driehoek hebben als de basis en dezelfde hoogte hebben, is het volume van het prisma driemaal het volume van de tetraëder.
