Belangrijk verschil - Zeshoekige dichte verpakking versus kubieke dichte verpakking
De termen zeshoekige gesloten pakking (HCP) en kubische dichte pakking (CCP) worden gebruikt om twee vormen van arrangementen in de chemische geometrie te noemen. Deze termen verklaren de rangschikking van atomen, moleculen of ionen in roosters (regelmatige rangschikkingen). Bij het beschrijven van deze rangschikkingen staan de bestanddelen waaruit het rooster is gemaakt bekend als bollen (atomen, moleculen of ionen). Om de efficiëntie van het verpakken te maximaliseren en de lege ruimtes in het rooster te minimaliseren, zijn de bollen stevig op elkaar gepakt. Deze opstellingen staan bekend als de dichtst gepakte structuren of dichte pakking van gelijke bollen. De lege ruimtes tussen deze bollen worden gaten genoemd. Er zijn drie soorten gaten; trigonaal gat, tetraëdrisch gat en octaëdrische gat. Tussen drie bollen wordt een trigonaal gat gevormd. De vorm van dit gat lijkt op een driehoek. Een tetraëdrisch gat wordt gevormd wanneer de tweede laag bollen zodanig op de laag bollen wordt geplaatst dat het trigonale gat wordt bedekt door een bol. Het octaëdrische gat ontstaat wanneer de tweede laag bollen zodanig op een laag bollen wordt geplaatst dat het trigonale gat wordt blootgelegd. De hexagonale dichte pakking wordt aangeduid als HCP. Deze opstelling heeft twee lagen bollen in één herhalende eenheid. De kubische dichte pakking wordt aangeduid als CCP. Het heeft drie lagen bollen in één herhalende eenheid. Het belangrijkste verschil tussen hexagonale dichte pakking en kubische dichte pakking is dat een eenheidscel met hexagonale dichte pakking 6 bollen heeft, terwijl een eenheidscel met kubische dichte pakking 4 bollen heeft.
Wat is Hexagonal Close Packing?
Hexagonal close packing (HCP) is een rangschikking van bollen in een rooster; er zijn twee lagen bollen die op elkaar zijn geplaatst en die tetraëdrische en octaëdrische gaten vormen. Dit betekent dat de tweede laag bollen zo wordt geplaatst dat de trigonale gaten van de eerste laag worden bedekt door de bollen van de tweede laag. De derde laag bollen lijkt op de eerste laag en de vierde laag lijkt op de tweede laag, vandaar dat de structuur zich herha alt. Daarom bestaat de herhalende eenheid van een hexagonaal dicht pakkingsarrangement uit twee lagen bollen.
Figuur 01: Hexagonaal gesloten verpakkingsmodel
Omdat dezelfde structuur zich herha alt na elke twee lagen bollen, vullen de bollen efficiënt 74% van het volume van het rooster. De lege ruimtes zijn ongeveer 26%. Elke bol in deze opstelling is omgeven door 12 aangrenzende bollen. Wanneer de middelpunten van deze 13 bollen (één bol + 12 aangrenzende bollen) worden beschouwd, geeft dit een zeshoekige piramide met een zeshoekige basis. Dit leidt ertoe dat deze structuur een hexagonale dichte pakkingsopstelling wordt genoemd. De hexagonale dichte pakking heeft één groot octaëdrisch gat per bol die wordt omringd door zes bollen, en ook zijn er voor elke bol twee tetraëdrische gaten omringd door vier bollen.
Wat is Cubic Close Packing?
Cubic close packing (CCP) is een rangschikking van bollen in een rooster; er zijn drie lagen bollen die op elkaar zijn geplaatst en die alle octaëdrische gaten bedekken met een derde laag bollen. De herhalende eenheid van een kubische dichte pakking bevat drie lagen bollen. De opstelling van de eerste laag en de tweede laag is vergelijkbaar met die van de hexagonale dichte pakking. Maar de derde laag is op een heel andere manier geplaatst. Het is gestapeld in de holtes van de tweede laag bollen. Dit resulteert in het bedekken van alle octaëdrische sferen. Daarom heeft de kubische dichte verpakking alleen tetraëdrische gaten.
Figuur 02: Een vergelijking tussen HCP en CCP
De kubische dichte pakking vult efficiënt 74% van het roostervolume met bollen en 26% is lege ruimte. Omdat de herhalende eenheid van een kubische dichte pakking drie lagen bollen heeft, lijkt de vierde laag bollen op de eerste laag en herha alt dezelfde structuur zich. Elke bol in deze opstelling is omgeven door 12 aangrenzende bollen. Er zijn drie soorten kubusvormige roosters, gebaseerd op de rangschikking van bollen en gaten;
- Eenvoudig kubisch (SC)
- Face-centered cubic (FCC)
- Lichaamsgerichte kubieke (BCC)
De kubische close-pacing-opstelling is te zien in de FCC-opstelling (face-centered cubic). De eenheidscel van een kubische dichte verpakking heeft 4 bollen.
Wat zijn de overeenkomsten tussen zeshoekige dichte pakking en kubieke dichte pakking?
- Zowel de termen Hexagonal Close Packing als Cubic Close Packing beschrijven de plaatsing van bollen en gaten (lege ruimtes) in roosters.
- Zowel Hexagonal Close Packing als Cubic Close Packing hebben bollen met 12 aangrenzende bollen.
- Zowel Hexagonal Close Packing als Cubic Close Packing-arrangementen hebben 74% van het roostervolume gevuld met bollen en 26% gevuld met lege ruimtes.
Wat is het verschil tussen zeshoekige dichte pakking en kubieke dichte pakking?
Zeshoekige dichte verpakking versus kubieke dichte verpakking |
|
| Hexagonale dichte pakking is een rangschikking van bollen in een rooster; er zijn twee lagen bollen die op elkaar zijn geplaatst en die tetraëdrische en octaëdrische gaten vormen. | Cubic close packing is een rangschikking van bollen in een rooster; er zijn drie lagen bollen die op elkaar zijn geplaatst en die alle octaëdrische gaten bedekken met een derde laag bollen. |
| Gaten | |
| Zeshoekige dichte pakking heeft tetraëdrische en octaëdrische gaten. | Kubieke dichte pakking heeft tetraëdrische gaten, maar de octaëdrische gaten zijn bedekt met een laag bollen. |
| Eenheidscel | |
| De eenheidscel van zeshoekige dichte pakking heeft 6 bollen. | De eenheidscel van kubische dichte pakking heeft 4 bollen. |
| Herhalende eenheid | |
| De herhalende eenheid van hexagonale dichte pakking heeft twee lagen bollen. | De herhalende eenheid van kubische dichte pakking heeft drie lagen bollen. |
Samenvatting – Zeshoekige dichte verpakking versus kubieke dichte verpakking
De zeshoekige en kubische dichte pakkingsrangschikking wordt gebruikt om de rangschikking van bollen en gaten in roosters te beschrijven. Het verschil tussen zeshoekige dichte pakking en kubische dichte pakking is dat een eenheidscel met zeshoekige dichte pakking 6 bollen heeft, terwijl een eenheidscel met kubische dichte pakking 4 bollen heeft.
