Patroon versus reeks
Het is moeilijk om een exacte definitie te geven voor de term "Patroon". Meer in het algemeen betekent het herhaling van gebeurtenissen of objecten op een bepaalde manier. De studie van patronen wordt op veel gebieden gebruikt, zoals wiskunde, biowetenschappen en informatica. De definitie of het gebruik van de term ‘patroon’ kan van veld tot veld verschillen. We kunnen patronen vinden op veel gebieden van de wiskunde, zoals rekenen, meetkunde, logica enzovoort. Terugkerende decimalen zijn een voorbeeld. Een terugkerend decima alteken bestaat uit een reeks cijfers, die zich oneindig herhalen. Bijvoorbeeld, 1/27 is gelijk aan het terugkerende decimaal 0,037037… de reeks getallen 0, 3, 7 zal voor altijd worden herhaald. Niet alle patronen bevatten echter herhaling.
Sequence daarentegen is een duidelijk gedefinieerde wiskundige term. Een reeks is een lijst met termen (of getallen) die in een bepaalde volgorde zijn gerangschikt. Een reeks bevat leden, die soms elementen of termen worden genoemd, en het aantal elementen wordt de lengte van de reeks genoemd. Er zijn eindige en oneindige reeksen. Er is geen beperking op termen in de reeks.
Het voorbeeld (A, B, C, D) is een reeks letters. Deze volgorde verschilt van de volgorde (A, C, B, D) of (D, C, B, A), omdat de volgorde van de elementen anders is.
Sommige reeksen zijn gewoon willekeurige waarden, terwijl sommige reeksen een duidelijk patroon hebben. Een reeks moet echter enkele regels volgen om erop te rekenen. Rekenkundige en geometrische reeksen zijn twee van dergelijke reeksen met een duidelijk patroon. Soms worden reeksen rekenkundige functies genoemd. Meestal wordt nth term van een reeks geschreven als anBijvoorbeeld, 5, 7, 9, 11 … is een rekenkundige rij met een gemeenschappelijk verschil van 2. De nde term van deze rij kan worden geschreven als an=2n+3.
Laten we voor een ander voorbeeld de rij 2, 4, 8, 16… Dit is een meetkundige rij met een gemeenschappelijke verhouding 2. De nth term van de meetkundige reeks is an=2.
Wat is het verschil tussen patroon en reeks?
• Patroon is een reeks elementen die op een voorspelbare manier worden herhaald. Reeks hoeft geen patroon te hebben.
• Patroon is niet goed gedefinieerd, terwijl reeks een goed gedefinieerde wiskundige term is.
