Gebied versus oppervlakte
Geometrie is een hoofdtak van de wiskunde waar we leren over vormen, afmetingen en eigenschappen van figuren. Het helpt ons ruimtes te begrijpen en te classificeren.
Gebied
In de Euclidische meetkunde praten we over eigenschappen van tweedimensionale figuren, of met andere woorden vlakke figuren, zoals rechthoeken, driehoeken en cirkels. Het is zeer waarschijnlijk dat de term 'gebied' in ons opkomt als we het hebben over vlakke meetkunde, ook wel Euclidische meetkunde genoemd. Oppervlakte is een uitdrukking van een grootte van een vlakke figuur. Een vlakke figuur is een tweedimensionale vorm, die wordt begrensd door lijnen die zijden worden genoemd. Het gebied van een vlakke figuur is een maat voor het oppervlak dat wordt bedekt door een bepaalde vorm. Daarom is het de hoeveelheid van het oppervlak dat is ingesloten binnen de begrenzingslijnen. Oppervlakte wordt uitgedrukt in vierkante eenheden. Er zijn verschillende bekende formules om de oppervlakten van basisvlakfiguren te berekenen.
Oppervlakte
Eenvoudig, oppervlakte is de oppervlakte van een bepaald oppervlak van een vaste stof. Een vaste stof is een driedimensionale vorm. Een veelvlak is een vast lichaam dat wordt begrensd door platte veelhoekige vlakken. Kubussen, prisma's, piramides, kegels en tetraëders zijn enkele voorbeelden voor veelvlakken. Daarom is het oppervlak van een veelvlak de som van de oppervlakken van zijn vlakken. We kunnen de basisformules voor oppervlakten gebruiken om de oppervlakte van een veelvlak te genereren.
Een kubus heeft bijvoorbeeld zes vlakken. Daarom zal het oppervlak de som zijn van de oppervlakken van alle zes oppervlakken. Aangezien alle zijden van een kubus vierkanten zijn met gelijke basisafmetingen, kunnen we de oppervlakte van een kubus uitdrukken als 6 x (oppervlakte van een vlak van de kubus (wat een vierkant is)).
Laten we eens kijken naar een rechtse ronde cilinder. Een cilinder wordt begrensd door twee evenwijdige vlakken of bases en door een oppervlak dat ontstaat door een rechthoek rond een van zijn zijden te laten draaien. De basis van een rechte cirkelcilinder zijn cirkels. Daarom kan het oppervlak van de cilinder worden uitgedrukt als een optelling van gebieden van twee cirkels en een rechthoek. Het oppervlak van het gebogen oppervlak van de cilinder, dat een rechthoek is, is gelijk aan (Omtrek van de basis) x (Hoogte). Aangezien de omtrek van een cirkel met straal r 2Π r is, is het oppervlak van een cilinder met basisstraal r en hoogte h gelijk aan 2Πrh + 2Πr2
Berekening van het oppervlak voor driedimensionale objecten, die worden begrensd door oppervlakken die in meer dan één richting zijn gebogen, zoals de bol, zou moeilijker zijn dan voor veelvlak. Net als oppervlakte wordt oppervlakte ook uitgedrukt in vierkante eenheden.
Wat is het verschil tussen Oppervlakte en Oppervlakte?
• Oppervlakte is een maat voor de grootte van een tweedimensionale figuur.
• Oppervlakte is een maat voor de grootte van een driedimensionaal figuur.
