Oneindig vs Ongedefinieerd
‘Oneindig’ en ‘undefined’ zijn twee verschillende concepten. Dit zijn vaker gebruikte concepten op veel gebieden, vooral in wiskunde en natuurkunde.
Oneindig
Wat is het grootste getal dat je je kunt voorstellen? Ongeacht het nummer dat u kiest, u kunt een nummer invoeren dat groter is dan het nummer dat u kiest door er eenvoudig een aan toe te voegen. Als antwoord op deze vraag had het begrip ‘oneindig’ kunnen worden geïntroduceerd. De term 'oneindig' komt van het Latijnse 'infinitas', wat 'onbegrensdheid' betekent.
Er is geen getal groter dan oneindig. Oneindig is echter niet het grootste getal, omdat het geen getal is.
Wat is de exacte waarde van oneindig? Laten we deze vraag beantwoorden na het bekijken van dit voorbeeld.
In de verzamelingenleer wordt gezegd dat de verzameling natuurlijke getallen, verzameling gehele getallen en verzameling reële getallen oneindige verzamelingen zijn, omdat al deze verzamelingen oneindig veel getallen bevatten. Het is duidelijk dat de verzameling reële getallen meer elementen bevat dan de verzameling gehele getallen. Met andere woorden, het is mogelijk dat een oneindige verzameling meer elementen bevat dan een andere oneindige verzameling.
Daarom moet het duidelijk zijn dat het concept van oneindigheid varieert afhankelijk van het onderwerp waar we het over hebben. Infinity heeft verschillende toepassingen in de wiskunde; in verzamelingenleer, calculus en zoveel andere velden.
Undefined
Wat is de waarde als je een willekeurig getal door nul deelt? Is het oneindig? Als je een natuurkundige bent, kan het nul zijn, afhankelijk van de theorie die je toepast. Als je echter een wiskundige bent, is het niet gedefinieerd.
Voor een ander voorbeeld; wat zou de logaritme van een negatief getal zijn? Aangezien we geen getal x kunnen vinden, zodanig dat nx=-r, waarbij n en r gehele getallen zijn; we zouden zeggen dat de logaritme van een negatief getal ongedefinieerd is.
Wiskundig gezien kan "ongedefinieerd" worden gedefinieerd als een uitdrukking die onmogelijk is, of een uitdrukking die geen exacte definitie heeft, of een uitdrukking die niet kan worden geïnterpreteerd. Echter, iets dat vandaag niet gedefinieerd is, kan in de toekomst een definitie krijgen. De vierkantswortel van een negatief getal was bijvoorbeeld niet gedefinieerd. In de moderne wiskunde wordt de vierkantswortel van -1 gedefinieerd als een denkbeeldig getal i.
Wat zijn de waarden van 'oneindig-oneindig' en 'oneindig/oneindig'? Deze zijn allemaal nog niet gedefinieerd. De waarde van oneindig is ook ongedefinieerd.
Wat is het verschil tussen oneindig en ongedefinieerd?
• Ongedefinieerd betekent dat het onmogelijk op te lossen is.
• Oneindigheid betekent dat het zonder grenzen is.
