Cirkel vs Ellips
Zowel ellips als cirkel zijn gesloten tweedimensionale figuren, die kegelsneden worden genoemd. Een kegelsnede wordt gevormd wanneer een rechte cirkelvormige kegel en een vlak elkaar snijden. Er zijn vier kegelsneden: cirkel, ellips, parabool en hyperbool. Het type kegelsnede hangt af van de hoek tussen het vlak en de as van de kegel.
Ellips
Een ellips is de meetkundige plaats van een punt dat zo beweegt dat de som van de afstanden tussen het punt en twee andere vaste punten constant is. Deze twee punten worden brandpunten van de ellips genoemd. De lijn die deze twee brandpunten verbindt, wordt de hoofdas van de ellips genoemd. Het middelpunt van de hoofdas wordt het middelpunt van de ellips genoemd. Een lijn die loodrecht op de hoofdas staat en door het midden gaat, wordt de kleine as van de ellips genoemd. Deze twee zijn de diameters van de ellips. De hoofdas is de langere diameter en de secundaire as is de kortere diameter. De helft van de grote en de kleine as staan bekend als respectievelijk de halve lange as en de halve secundaire as.
De standaardformule van een ellips met verticale hoofdas en middelpunt (h, k) is [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, waarbij 2a en 2b respectievelijk de lengtes van de hoofdas en de secundaire as zijn.
Cirkel
De cirkel is de meetkundige plaats van een punt, dat op gelijke afstand van een bepaald vast punt beweegt. De afstand tussen elk punt op de cirkel en het middelpunt is constant, wat bekend staat als de straal. Een cirkel wordt gevormd wanneer een vlak een kegel snijdt, loodrecht op zijn as.
De cirkel is een speciaal geval van de ellips waarbij a=b=r, in de vergelijking van de ellips.'r' is de straal van de cirkel. Daarom, door a en b te vervangen door r; we krijgen de standaardvergelijking van een cirkel met straal r en het middelpunt (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 of (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Wat is het verschil tussen Cirkel en Ellips?
• De afstand tussen het middelpunt en een willekeurig punt op de cirkel is gelijk, maar niet in de ellips.
• De twee diameters van een ellips zijn verschillend in lengte, terwijl in een cirkel de grootte van alle diameters hetzelfde is.
• De halve lange as en halve korte as van een ellips verschillen in lengte, terwijl de straal constant is voor een gegeven cirkel.
