Verschil tussen numeriek en decimaal

2024 Auteur: Alex Aldridge | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 13:46

Numeriek vs Decimaal

In de wiskunde verwijzen zowel de woorden numeriek als decimaal naar getallen die wiskundige objecten zijn die worden gebruikt om waarden weer te geven. Hoewel ze in feite naar dezelfde entiteit verwijzen, definiëren numeriek een bredere klasse, waarvan decimalen een subklasse zijn. Het belangrijkste idee dat kan worden gebruikt om onderscheid te maken tussen deze twee woorden is het bestaan van meer dan één representatie voor een bepaald getal.

Wat is numeriek?

Het woord numeriek, dat synoniem is met het woord getal, verwijst naar elk getal in de wiskunde, ongeacht de representatie ervan. Bijvoorbeeld zowel de nummers 94.67 en (1011.001)_{2 zijn getallen, ook al was de eerste in grondtal 10 en de laatste in grondtal 2. Zelfs het getal MMXI (dat in Romeinse cijfers is en gelijk is aan 2011 in hindoe -Arabische cijfers) is een numeriek.}

Wiskundige weergave van een getal verandert afhankelijk van de basis en het type cijfers dat wordt gebruikt bij het schrijven van het getal. Ongeacht de basis en ongeacht het type cijfers, elk nummer is een numeriek.

Wat is decimaal?

Decimalen verwijzen ook naar getallen, maar decimalen zijn niet alleen getallen, het zijn de getallen die worden weergegeven in grondtal 10. Bijvoorbeeld, 94,67 is een decimaal zoals het wordt weergegeven in grondtal 10. Toch (1011.001) 2 _{is geen decimaal zoals het in grondtal 2 is. Simpel gezegd kan worden gesteld dat een decimaal getal een getal is dat wordt weergegeven in grondtal 10. Dit bevestigt ook dat alle decimalen tot de bredere klasse van getallen behoren.}

Over het algemeen heeft een decimaal de vorm m₁10+m₂ 10^n-1+…+ m_n+110⁰+m _n+210^-1+…+m_n+p+110^{-p, waarbij n, p allemaal positieve gehele getallen zijn, m}i_{'s zijn van 0, 1, 2 … 9 en m}1_{, m}n+p+1 _{zijn niet nul. Aangezien de representatie van een getal in grondtal 10 uniek is, kunnen er geen twee representaties zijn voor hetzelfde decimaal. Met andere woorden, als twee combinaties van cijfers naar hetzelfde decima alteken verwijzen, moeten die twee combinaties gelijk zijn.}

Wat is het verschil tussen numeriek en decimaal?

• Een numeriek is een getal, terwijl een decimaal een getal is dat wordt weergegeven in grondtal-10.

• Elke decimaal is een numeriek maar niet omgekeerd.

• Geen twee decimalen kunnen verwijzen naar dezelfde waarde, terwijl twee cijfers naar een enkele waarde kunnen verwijzen.