Excentriciteit versus concentriciteit
Excentriciteit en concentriciteit zijn twee wiskundige concepten die verband houden met de geometrie van de kegelsnede. De twee parameters zijn aan elkaar gerelateerd en beschrijven de vorm van de kegelsnede. De concepten worden op veel wetenschappelijke en technische gebieden toegepast.
Meer over excentriciteit (e)
Excentriciteit is een maat voor de afwijking van een kegelsnede van de perfecte cirkel. In feite worden de kegelsneden gecategoriseerd met behulp van de excentriciteit als parameter. Een cirkel heeft geen excentriciteit (e=0), ellips heeft een excentriciteit tussen nul en één (0<e1).
De lineaire excentriciteit van een kegelsnede (c) is de afstand tussen het midden van de kegelsnede en een van zijn brandpunten. Dan kan de excentriciteit van een kegelsnede worden gedefinieerd als de verhouding tussen de lineaire excentriciteit en de lengte van de halve lange as (a), e=c/a.
Enkele van de vele toepassingen van excentriciteit als maatstaf zijn machineontwerp, orbitale mechanica en glasvezelproductie.
In de techniek is een van de grootste zorgen bij het ontwerpen of vervaardigen van een cirkelvormig of cilindrisch onderdeel hoe perfect de vorm van de cirkels is. Dit wordt gemeten door de excentriciteit van de doorsnede. In de orbitale mechanica geeft excentriciteit de mate van verlenging van de baan aan.
Meer over Concentriciteit
Concentrisch betekent dat twee of meer vormen hetzelfde middelpunt delen, meestal een systeem van cirkels. Het concept heeft een belangrijke praktische toepassing omdat het, in productie en engineering, een mate van consistentie van het ontworpen systeem geeft.
Beschouw bijvoorbeeld een rol van een pers (drukmachine), een cilindrische as die uit vele lagen materiaal bestaat. Als elke laag niet zodanig is uitgelijnd dat het midden van elke laag over dezelfde as samenv alt, zal de rol niet goed werken. Hetzelfde idee geldt voor tandwielsystemen, glasvezelkabels en leidingsystemen.
Bij het beschouwen van twee cirkels kan concentriciteit worden geformuleerd als de verhouding tussen het minimale verschil tussen de stralen en het maximale verschil: d.w.z. C=Dmin/Dmax.
Wat is het verschil tussen excentriciteit en concentriciteit?
• Excentriciteit is de maat voor de verlenging van een kegelsnede.
• Concentriciteit is de maat voor de uitlijning van twee of meer vormen op dezelfde as.
