Teller versus noemer
Een getal dat kan worden weergegeven in de vorm van a/b, waarbij a en b (≠0) gehele getallen zijn, staat bekend als een breuk. a wordt de teller genoemd en b staat bekend als de noemer. Breuken vertegenwoordigen delen van gehele getallen en behoren tot de verzameling rationale getallen.
De teller van een gewone breuk kan elk geheel getal aannemen; a∈ Z, terwijl de noemer alleen andere gehele getallen dan nul kan aannemen; b∈ Z – {0}. Het geval waarin de noemer nul is, wordt in de moderne wiskundige theorie niet gedefinieerd en als ongeldig beschouwd. Dit idee heeft een interessante implicatie in de studie van calculus.
Het wordt vaak verkeerd geïnterpreteerd dat wanneer de noemer nul is, de waarde van de breuk oneindig is. Dit is wiskundig niet correct. In elke situatie wordt dit geval uitgesloten van de mogelijke reeks waarden. Neem bijvoorbeeld een tangensfunctie, die oneindig nadert wanneer de hoek π/2 nadert. Maar de tangensfunctie is niet gedefinieerd als de hoek π/2 is (deze bevindt zich niet in het domein van de variabele). Daarom is het niet redelijk om te zeggen dat tan π/2=∞. (Maar in de beginjaren werd elke waarde gedeeld door nul als nul beschouwd)
De breuken worden vaak gebruikt om verhoudingen aan te duiden. In dergelijke gevallen vertegenwoordigen de teller en de noemer de getallen in de verhouding. Beschouw bijvoorbeeld het volgende 1/3 →1:3
De term teller en noemer kan worden gebruikt voor zowel surds met fractionele vorm (zoals 1/√2, wat geen breuk is maar een irrationeel getal) en voor rationale functies zoals f(x)=P(x)/Q(x). De noemer hier is ook een functie die niet nul is.
Teller versus noemer
• De teller is het bovenste (het gedeelte boven de lijn of de lijn) component van een breuk.
• De noemer is het onderste (het deel onder de lijn of de lijn) component van de breuk.
• De teller kan elk geheel getal aannemen, terwijl de noemer elk geheel getal anders dan nul kan aannemen.
• De term teller en noemer kunnen ook worden gebruikt voor surds in de vorm van breuken en voor rationale functies.
