Verschil tussen tangentiële versnelling en centripetale versnelling

2024 Auteur: Alex Aldridge | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 13:46

Tangentiële versnelling versus centripetale versnelling

Versnelling is de snelheid waarmee de snelheid verandert, en wanneer uitgedrukt met behulp van calculus, is het de afgeleide van de snelheid in de tijd. Tangentiële versnelling en centripetale versnelling zijn componenten van de versnelling voor een deeltje of een star lichaam in een cirkelvormige beweging.

Tangentiële versnelling

Beschouw een deeltje dat langs een pad beweegt zoals weergegeven in het diagram. In het beschouwde geval bevindt het deeltje zich in een hoekbeweging en is de snelheid van het deeltje tangentieel aan het pad.

De veranderingssnelheid van de tangentiële snelheid wordt gedefinieerd als de tangentiële versnelling en wordt aangegeven met a_t.

a_t =dv_t/dt

Dit verklaart echter niet de totale versnelling van het deeltje. Volgens de eerste wet van Newton moet een deeltje, om van het rechtlijnige pad af te wijken en te draaien, een andere kracht hebben; hieruit kunnen we afleiden dat er een versnellingscomponent moet zijn die loodrecht op de tangentiële versnellingscomponent moet staan, d.w.z. naar het punt O in de getoonde instantie. Deze component van versnelling staat bekend als de normale versnelling en wordt aangeduid met a_n.

a_n =v_t^2/r

Als u_t en u_{n de eenheidsvectoren zijn in de tangentiële en normale richting, kan de resulterende versnelling worden gegeven door de volgende uitdrukking.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Centripetale versnelling

Bedenk nu dat de kracht die de normale versnelling induceert constant is. In dit geval komt het deeltje een cirkelvormig pad binnen met een straal r. Dit is een speciaal geval in hoekbeweging, en de normale versnelling wordt de term centripetale versnelling gegeven. De kracht die de cirkelvormige beweging aandrijft, staat bekend als de middelpuntzoekende kracht.

De centripetale versnelling wordt ook gegeven door de bovenstaande uitdrukking, maar hoekrelaties in snelheid en versnelling kunnen worden gebruikt om het te geven in termen van de hoeksnelheid.

Dus

a_c =v_t²/r=-rω ²

(Negatief teken geeft aan dat de versnelling in de tegenovergestelde richting van de straalvector wees)

De netto versnelling kan worden verkregen door de resultante van de twee componenten a_c en a_t.

Wat is het verschil tussen tangentiële versnelling en centripetale versnelling?

• Tangentiële en centripetale versnellingen zijn twee componenten van de versnelling van een deeltje/lichaam in een cirkelvormige beweging.

• De tangentiële versnelling is de veranderingssnelheid van de tangentiële snelheid en is altijd tangentieel aan het cirkelvormige pad en loodrecht op de straalvector.

• Centripetale versnelling is gericht naar het middelpunt van de cirkel, en deze versnellingscomponent is de belangrijkste factor die het deeltje in het cirkelvormige pad houdt.

• Voor een deeltje in een cirkelvormige beweging ligt de versnellingsvector altijd binnen het cirkelvormige pad.