Diamond, Rhombus vs Trapezium
Diamond, Rhombus en Trapezoid zijn allemaal vierhoeken, dit zijn veelhoeken met vier zijden. Hoewel ruit en trapezium correct zijn gedefinieerd in de wiskunde, is diamant (of diamantvorm) een lekenterm voor ruit.
Ruit en diamant
Een vierhoek waarvan alle zijden even lang zijn, staat bekend als een ruit. Het wordt ook genoemd als een gelijkzijdige vierhoek. Het wordt beschouwd als een diamantvorm, vergelijkbaar met die in de speelkaarten. Diamantvorm is geen nauwkeurig gedefinieerde geometrische entiteit.
Rhombus is een speciaal geval van het parallellogram. Het kan worden beschouwd als een parallellogram met gelijke zijden. Het vierkant kan worden beschouwd als een speciaal geval van de ruit, waar de interne hoeken rechte hoeken zijn. In het algemeen heeft een ruit de volgende bijzondere eigenschappen
• Alle vier de zijden zijn even lang. (AB=DC=AD=BC)
• De diagonalen van de ruit halveren elkaar in een rechte hoek; diagonalen staan loodrecht op elkaar, naast de volgende eigenschappen van een parallellogram.
• Twee paar tegenovergestelde hoeken zijn even groot. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• De aangrenzende hoeken zijn aanvullend DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• Een paar zijden, die tegenover elkaar liggen, zijn evenwijdig en even lang. (AB=DC & AB∥DC)
• De diagonalen halveren elkaar (AO=OC, BO=OD)
• Elke diagonaal verdeelt de vierhoek in twee congruente driehoeken. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• De diagonalen halveren de twee tegenovergestelde interne hoeken.
De oppervlakte van de ruit kan worden berekend met de volgende formule.
Gebied van ruit=½ (AC × BD)
Trapezium (Trapezium)
Trapezoïde is een convexe vierhoek waarvan ten minste twee zijden evenwijdig en ongelijk in lengte zijn. De evenwijdige zijden van het trapezium staan bekend als de bases en de andere twee zijden worden de benen genoemd.
Hier volgen de belangrijkste kenmerken van trapezoïden;
• Als de aangrenzende hoeken niet op dezelfde basis van het trapezium liggen, zijn het aanvullende hoeken. d.w.z. ze tellen op tot 180° (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• De twee diagonalen van het trapezium snijden elkaar in dezelfde verhouding (de verhouding tussen de doorsnede van de diagonalen is gelijk).
• Als a en b basen zijn en c, d benen, dan worden de lengtes van de diagonalen gegeven door
De oppervlakte van het trapezium kan worden berekend met de volgende formule.
Lees het verschil tussen parallellogram en trapezium
Wat is het verschil tussen diamant, ruit en trapezium?
• Ruit en trapezium zijn goed gedefinieerde wiskundige objecten, terwijl diamantvorm een leek is. Elke vorm heeft vier zijden en de diamantvorm verwijst naar een ruit.
• Rhombus heeft gelijke zijden, met tegenover elkaar liggende zijden evenwijdig aan elkaar. Trapezium heeft in het algemeen ongelijke zijden, met twee zijden evenwijdig aan elkaar. Alleen de poten van de trapezium kunnen gelijk zijn.
• Elke diagonaal van de ruit scheidt de ruit in twee congruente driehoeken. De driehoeken gevormd door de diagonalen van het trapezium zijn niet noodzakelijk congruent.
• Diagonalen van de ruit snijden elkaar in een rechte hoek, terwijl diagonalen van de trapezium niet noodzakelijk loodrecht op elkaar staan.
• Diagonalen van de ruit halveren elkaar terwijl diagonalen van de ruit elkaar in dezelfde verhouding snijden.
