Het belangrijkste verschil tussen het Hall-effect en het kwantum Hall-effect is dat het Hall-effect voornamelijk optreedt bij halfgeleiders, terwijl het kwantum Hall-effect voornamelijk in metalen plaatsvindt.
Hall-effect verwijst naar het genereren van een elektrische potentiaal loodrecht op zowel een elektrische stroom die langs een geleidend materiaal vloeit als een extern magnetisch veld dat loodrecht op de stroom wordt aangelegd bij het aanleggen van het magnetische veld. Dit effect werd in 1879 waargenomen door Edwin Hall. Het quantum Hall-effect werd later ontdekt, als een afleiding van het Hall-effect.
Wat is Hall-effect?
Hall-effect verwijst naar de productie van een spanningsverschil dat dwars staat op een elektrische stroom en op een aangelegd magnetisch veld. Hier ontstaat het spanningsverschil over een elektrische geleider. De elektrische stroom wordt gemaakt door deze elektrische geleider en het magnetische veld dat erop wordt toegepast, staat loodrecht op de stroom. Dit effect werd in 1879 ontdekt door Edwin Hall. Hij vond ook de Hall-coëfficiënt uit, de verhouding tussen het geïnduceerde elektrische veld en het product van de stroomdichtheid en het aangelegde magnetische veld. De waarde van deze coëfficiënt is een kenmerk van het materiaal waaruit de geleider is gemaakt. Daarom hangt de waarde van deze coëfficiënt af van het type, het aantal en de eigenschappen van de ladingsdrager waaruit de stroom bestaat.
Hall-effect ontstaat door de aard van de stroom in een geleider. Over het algemeen bevat een elektrische stroom de beweging van vele kleine ladingsdragers zoals elektronen, gaten, ionen of alle drie. Wanneer er een magnetisch veld is, hebben deze ladingen de neiging om een kracht te ervaren die Lorentzkracht wordt genoemd. Als er geen magnetisch veld is, hebben de ladingen de neiging om ongeveer een rechte zichtlijn te volgen tussen botsingen met onzuiverheden.
Bovendien, wanneer een magnetisch veld loodrecht wordt aangelegd, heeft het pad van de ladingen tussen botsingen de neiging om te krommen; dus bewegende ladingen hopen zich op aan één kant van het materiaal, waardoor gelijke en tegengestelde ladingen aan de andere kant zichtbaar blijven. Dit proces resulteert in een asymmetrische verdeling van ladingsdichtheid over het Hall-element die ontstaat door de kracht die loodrecht staat op zowel de zichtlijn als het aangelegde magnetische veld. De scheiding van deze ladingen zorgt voor een elektrisch veld. Dit wordt het Hall-effect genoemd.
Wat is Quantum Hall-effect?
Quantum Hall-effect is een kwantummechanisch concept dat optreedt in een 2D-elektronensysteem dat wordt blootgesteld aan een lage temperatuur en een sterk magnetisch veld. Hier ondergaat de "Hall-geleiding" quantum Hall-overgangen om de gekwantiseerde waarden op een bepaald niveau aan te nemen. De wiskundige uitdrukking voor het quantum hall-effect is als volgt:
Hall conductance=Ichannel/VHall=v.e2/h
Ichannel is de kanaalstroom, VHall is de Hall-spanning, e is de elementaire lading, h is de constante van Plank en v is een prefactor die de vulfactor wordt genoemd en die ofwel een geheel getal of een fractionele waarde is. Daarom kunnen we vaststellen dat het quantum hall-effect het gehele getal is van het fractionele quantum Hall-effect, afhankelijk van of "v" respectievelijk een geheel getal of een breuk is.
Het integer-kwantum Hall-effect heeft een specifiek kenmerk, namelijk de persistentie van de kwantisatie naarmate de elektronendichtheid varieert. Hier blijft de elektronendichtheid constant wanneer het Fermi-niveau zich in een schone spectrale opening bevindt; dus deze situatie komt overeen met een situatie waarin het fermi-niveau een energie is met een eindige dichtheid van toestanden, hoewel deze toestanden gelokaliseerd zijn. Bij het beschouwen van het fractionele kwantum Hall-effect is het ingewikkelder omdat het bestaan ervan fundamenteel afhankelijk is van de elektron-elektron-interacties.
Wat is het verschil tussen Hall-effect en Quantum Hall-effect?
Het belangrijkste verschil tussen Hall-effect en kwantum Hall-effect is dat het Hall-effect voornamelijk optreedt bij halfgeleiders, terwijl het kwantum Hall-effect voornamelijk in metalen plaatsvindt. Een ander belangrijk verschil tussen het Hall-effect en het kwantum Hall-effect is dat het Hall-effect optreedt bij een zwak magnetisch veld en gemiddelde temperaturen, terwijl het Quantum Hall-effect sterkere magnetische velden en veel lagere temperaturen vereist.
De onderstaande infographic geeft een overzicht van de verschillen tussen het Hall-effect en het quantum Hall-effect.
Samenvatting – Hall-effect versus Quantum Hall-effect
Het kwantum Hall-effect is afgeleid van het klassieke Hall-effect. Het belangrijkste verschil tussen Hall-effect en quantum Hall-effect is dat het Hall-effect voornamelijk optreedt bij halfgeleiders, terwijl het quantum Hall-effect voornamelijk in metalen plaatsvindt.
