Het belangrijkste verschil tussen het vrije-elektronenmodel en het bijna-vrije-elektronmodel is dat het vrije-elektronenmodel geen rekening houdt met de elektroninteracties en de potentiaal, terwijl het bijna vrije-elektronmodel wel met de potentiaal rekening houdt.
Het vrije-elektronenmodel is een kwantummechanisch model dat nuttig is bij het beschrijven van het gedrag van de ladingsdragers in een metallische vaste stof. Bijna vrij elektronenmodel is een kwantummechanisch model dat de fysieke eigenschappen beschrijft van elektronen die bijna vrij bewegen door een kristalrooster van een vaste stof.
Wat is een gratis elektronenmodel?
Het vrije-elektronenmodel is een kwantummechanisch model dat nuttig is bij het beschrijven van het gedrag van de ladingsdragers in een metallische vaste stof. Dit model is in 1927 ontwikkeld door Arnold Sommerfeld. Hij combineerde het klassieke Drude-model met kwantummechanische Fermi-Dirac-statistieken; daarom werd het ook genoemd als Drude-Sommerfeld-model.
Het is een heel eenvoudig model, maar het is nuttig bij het verklaren van veel experimentele bevindingen, waaronder de wet van Wiedemann-Franz, die de elektrische geleidbaarheid en thermische geleidbaarheid, de temperatuurafhankelijkheid van de warmtecapaciteit van elektronen, de vorm van de elektronische toestandsdichtheid, elektrische geleidbaarheid, het bereik van bindende energiewaarden, enz. Bovendien lost dit model de inconsistenties op die verband houden met het Drude-model, waardoor inzicht wordt verkregen in verschillende eigenschappen van metalen. Bovendien is dit model voorspellend bij toepassing op alkali en edele metalen.
Bij het overwegen van de ideeën en aannames van het vrije-elektronenmodel, zijn er vier hoofdaannames; (1) vrije-elektronenbenadering, die de verwaarlozing van de interactie tussen de ionen en valentie-elektronen beschrijft, behalve de randvoorwaarden, (2) onafhankelijke elektronenbenadering, die de verwaarlozing van de interacties tussen elektronen beschrijft, (3) relaxatietijd benadering, die beschrijft dat er een onbekend verstrooiingsmechanisme is op een manier dat de elektronenkans op botsing omgekeerd evenredig is met de relaxatietijd, en (4) Pauli-uitsluitingsprincipe, dat beschrijft dat elke toestand van het systeem slechts één enkel elektron kan bezetten.
De naam "vrij elektronenmodel" is afkomstig van de eerste twee aannames hierboven, die beschrijven dat elektronen werken als vrije deeltjes met een respectieve kwadratische relatie tussen de energie en het momentum.
Wat is een bijna gratis elektronenmodel?
Bijna vrij elektronenmodel is een kwantummechanisch model dat de fysieke eigenschappen beschrijft van elektronen die bijna vrij bewegen door een kristalrooster van een vaste stof. Dit model is zeer verwant aan de lege roosterbenadering. We kunnen dit model noemen als NFE-model of quasi-vrij elektronenmodel. Het maakt het begrijpen en berekenen van de elektronische bandstructuur van metalen mogelijk. Bovendien kunnen we dit model identificeren als een verbetering van het vrije-elektronenmodel.
We kunnen het bijna vrije-elektronenmodel herkennen als een wijziging van het vrije-elektronenmodel. Net als bij het vrije-elektronmodel houdt dit model ook geen rekening met de elektron-elektron-interacties (onafhankelijke elektronbenadering).
Wat zijn de overeenkomsten tussen het gratis elektronenmodel en het bijna gratis elektronenmodel?
- Beide modellen zijn belangrijk in de kwantummechanica.
- Deze modellen beschrijven het gedrag van elektronen in systemen.
- Ze gebruiken de onafhankelijke elektronenbenadering.
Wat is het verschil tussen het gratis elektronenmodel en het bijna gratis elektronenmodel?
Het vrije-elektronenmodel is een kwantummechanisch model dat nuttig is bij het beschrijven van het gedrag van de ladingsdragers in een metallische vaste stof. Ondertussen is het bijna vrije elektronenmodel een kwantummechanisch model dat de fysieke eigenschappen beschrijft van elektronen die bijna vrij bewegen door een kristalrooster van een vaste stof. Het belangrijkste verschil tussen het vrije-elektronenmodel en het bijna-vrije-elektronenmodel is dat het vrije-elektronenmodel geen rekening houdt met de elektroninteracties en het potentieel, terwijl het bijna-vrije elektronmodel rekening houdt met de potentiaal.
De volgende tabel vat het verschil samen tussen het vrije-elektronenmodel en het bijna-vrije-elektronmodel.
Samenvatting – Gratis elektronenmodel versus bijna gratis elektronenmodel
Het vrije-elektronenmodel is een kwantummechanisch model dat nuttig is bij het beschrijven van het gedrag van de ladingsdragers in een metallische vaste stof. Het bijna vrije elektronenmodel is een kwantummechanisch model dat de fysieke eigenschappen beschrijft van elektronen die bijna vrij bewegen door een kristalrooster van een vaste stof. Het belangrijkste verschil tussen het vrije-elektronenmodel en het bijna-vrije-elektronmodel is dat het vrije-elektronenmodel geen rekening houdt met de elektroninteracties en de potentiaal, terwijl het bijna vrije-elektronenmodel wel rekening houdt met de potentiaal.
