Eenvoudige willekeurige steekproef versus systematische willekeurige steekproef
Gegevens zijn een van de belangrijkste dingen in statistieken. Door praktische problemen zal het bij het testen van een hypothese niet mogelijk zijn om gebruik te maken van gegevens van een hele populatie. Daarom worden gegevenswaarden uit steekproeven genomen om conclusies te trekken over een populatie. Omdat niet alle gegevens worden gebruikt; er is een onzekerheid (die de steekproeffout wordt genoemd) in de gemaakte gevolgtrekkingen. Om dergelijke onzekerheden te minimaliseren, is het belangrijk dat onpartijdige steekproeven worden gekozen.
Als individuen op zo'n manier voor een steekproef worden gekozen dat elk individu in de populatie een gelijke kans heeft om geselecteerd te worden, dan wordt zo'n steekproef een willekeurige steekproef genoemd. Beschouw bijvoorbeeld het geval waarin 10 huizen van de 100 huizen in een buurt als steekproef moeten worden gekozen. Het nummer van elk huis is in stukjes papier geschreven en alle 100 stukjes zitten in een mand. Men kiest willekeurig 10 verschillende stukjes papier met vervanging uit de mand. Dan zullen de gekozen 10 nummers een willekeurige steekproef zijn.
Eenvoudige willekeurige steekproeven en systematische steekproeven zijn beide steekproeftechnieken, die resulteren in willekeurige steekproeven met een paar verschillende kwaliteiten.
Wat is een eenvoudige willekeurige steekproef?
Een eenvoudige willekeurige steekproef is een willekeurige steekproef die zodanig is gekozen dat elk van de steekproeven van die steekproefomvang (die uit de populatie kan worden gekozen) een gelijke kans heeft om als steekproef te worden geselecteerd. Deze steekproeftechniek vereist het bereik over de gehele omvang van de populatie. Met andere woorden, de populatie moet voldoende klein zijn, zowel in de tijd als in de ruimte, om op efficiënte wijze eenvoudige willekeurige steekproeven uit te voeren. Terugkijkend op het voorbeeld, in de tweede alinea, kan worden gezien dat wat daar wordt gedaan een eenvoudige willekeurige steekproef is en dat de steekproef van 10 huizen die op die manier is getrokken een eenvoudige willekeurige steekproef is.
Beschouw bijvoorbeeld het geval van het levenslang testen van gloeilampen die door een bedrijf zijn geproduceerd. De populatie in kwestie zijn alle gloeilampen die door het bedrijf worden geproduceerd. Maar in dit geval moeten sommige bollen nog worden geproduceerd en zijn sommige bollen al verkocht. De bemonstering is dus tijdelijk beperkt tot de bollen die momenteel in voorraad zijn. In dit geval kan geen enkelvoudige willekeurige steekproeftrekking worden gedaan, aangezien het onmogelijk is om ervoor te zorgen dat voor elke k, elke steekproef van grootte k een gelijke kans heeft om als een te onderzoeken steekproef te worden geselecteerd.
Wat is een systematische willekeurige steekproef?
Willekeurige steekproeven die met een systematisch patroon zijn gekozen, worden systematische willekeurige steekproeven genoemd. Er zijn verschillende stappen bij het kiezen van een monster met deze methode.
- Indexeer de populatie (nummers moeten willekeurig worden toegewezen)
- Bereken de maximale waarde van het steekproefinterval (het aantal individuen in de populatie gedeeld door het aantal individuen dat voor de steekproef moet worden gekozen.)
- Selecteer een willekeurig getal tussen 1 en de maximale waarde.
- Voeg herhaaldelijk de maximale waarde toe om de rest van de individuen te selecteren.
- Kies het monster door de personen te selecteren die overeenkomen met de verkregen nummerreeks.
Overweeg bijvoorbeeld een selectie van 10 huizen uit 100 huizen. Vervolgens worden huizen genummerd van 1 tot 100, om een systematische willekeurige steekproef te vinden. De maximale waarde is dan 100/10=10. Kies nu willekeurig een getal in het bereik van 1-10. Dat kan door loting. Stel dat 7 het getal is dat als resultaat wordt verkregen. De willekeurige steekproef is de huizen genummerd 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 en 97.
Wat is het verschil tussen een eenvoudige willekeurige steekproef en een systematische willekeurige steekproef?• Eenvoudige willekeurige steekproef vereist dat elk individu afzonderlijk wordt geselecteerd, maar systematische willekeurige steekproef niet. • In eenvoudige willekeurige steekproeven heeft voor elke k, elke steekproef van grootte k een gelijke kans om als steekproef te worden geselecteerd, maar dit is niet het geval bij systematische willekeurige steekproeven. |
