Beschrijvende versus inferentiële statistieken
Statistieken is de discipline van het verzamelen, analyseren en presenteren van gegevens. De theorie van de statistiek is verdeeld in twee takken op basis van de informatie die ze produceren door de gegevens te analyseren.
Wat is beschrijvende statistiek?
Beschrijvende statistiek is de tak van statistiek die de belangrijkste eigenschappen van een gegevensset kwantitatief beschrijft. Om de eigenschappen van een gegevensset zo nauwkeurig mogelijk weer te geven, worden de gegevens samengevat met behulp van grafische of numerieke hulpmiddelen.
De grafische samenvatting wordt gedaan door de waarden van de variabelen die van belang zijn in een tabel te zetten, te groeperen en in een grafiek te zetten. Frequentieverdeling en relatieve frequentieverdelingshistogrammen zijn dergelijke representaties. Ze geven de verdeling van de waarden over de populatie weer.
De numerieke samenvatting omvat het berekenen van beschrijvende maten zoals gemiddelde, modus en gemiddelde. De beschrijvende maatregelen zijn verder onderverdeeld in twee klassen; het zijn maten van centrale tendens en maten van spreiding/variatie. De maten van de centrale tendens zijn het gemiddelde/gemiddelde, de mediaan en de modus. Elk heeft zijn eigen niveau van toepasbaarheid en bruikbaarheid. Waar de ene fa alt, kan de andere de dataset beter vertegenwoordigen.
Zoals de naam al aangeeft, omvatten spreidingsmaten het meten van de distributie van de gegevens. Het bereik, standaarddeviatie, variantie, percentielen en kwartielbereiken en variatiecoëfficiënt zijn spreidingsmaten. Ze geven informatie over de verspreiding van de gegevens.
Een eenvoudig voorbeeld van het gebruik van beschrijvende statistieken is het berekenen van Grade Point Average van een student. De GPA is in wezen het gewogen gemiddelde van de resultaten van de studenten en is een weerspiegeling van de algehele academische prestaties van die specifieke student.
Wat is inferentiële statistiek?
Inferentiële statistiek is de tak van statistiek die conclusies trekt over de betreffende populatie uit de dataset die is verkregen uit een steekproef die is onderworpen aan willekeurige, observationele en steekproefvariaties. Over het algemeen worden de resultaten verkregen uit een willekeurige steekproef van de populatie en de conclusies die uit de steekproef worden afgeleid, worden vervolgens gegeneraliseerd om de hele populatie weer te geven.
De steekproef is een subset van de populatie, en metingen van beschrijvende statistieken voor de gegevens die uit de steekproef zijn verkregen, worden eenvoudigweg statistiek genoemd. De maten van beschrijvende statistieken die zijn verkregen uit de analyse van de steekproef staan bekend als parameters wanneer ze worden toegepast op de populatie, en ze vertegenwoordigen de hele populatie.
Inferentiële statistieken richten zich op het zo nauwkeurig mogelijk generaliseren van de statistieken die uit een steekproef zijn verkregen om de populatie weer te geven. Een punt van zorg is de aard van de steekproef. Als de steekproef vertekend is, zijn de resultaten ook vertekend en geven de parameters die hierop zijn gebaseerd niet de hele populatie correct weer. Daarom is steekproeven een belangrijke studie van inferentiële statistiek. Statistische veronderstellingen, statistische beslissingstheorie en schattingstheorie, hypothesetesten, ontwerp van experimenten, variantieanalyse en analyse van regressie zijn prominente onderwerpen van onderzoek in de theorie van inferentiële statistiek.
Een goed voorbeeld van inferentiële statistieken in actie is de voorspelling van de resultaten van een verkiezing voorafgaand aan de stemming door middel van polling.
Wat is het verschil tussen beschrijvende en inferentiële statistieken?
• Beschrijvende statistiek is gericht op het samenvatten van de gegevens die uit een steekproef zijn verzameld. De techniek produceert metingen van centrale tendens en spreiding die aangeven hoe de waarden van de variabelen zijn geconcentreerd en verspreid.
• Inferentiële statistiek generaliseert de statistieken verkregen uit een steekproef naar de algemene populatie waartoe de steekproef behoort. De maten van de populatie worden parameters genoemd.
• Beschrijvende statistieken maken alleen een samenvatting van de eigenschappen van de steekproef waaruit gegevens zijn verkregen, maar in inferentiële statistieken wordt de maatstaf uit de steekproef gebruikt om eigenschappen van de populatie af te leiden.
• In inferentiële statistieken werden de parameters verkregen uit een steekproef, maar niet uit de hele populatie; daarom bestaat er altijd enige onzekerheid in vergelijking met de werkelijke waarden.
