Wiskunde vs Toegepaste Wiskunde
Wiskunde kwam voor het eerst voort uit de dagelijkse noodzaak van de oude mensen om te tellen. Handelen, verwijzen naar tijd en het meten van het gewas of land vereiste getallen en waarden om ze weer te geven. Zoeken naar creatieve manieren om bovenstaande problemen op te lossen resulteerde in de basisvorm van wiskunde, wat resulteerde in natuurlijke getallen en hun berekeningen. Verdere ontwikkeling in het veld leidde tot de introductie van nul en vervolgens negatieve getallen.
Door duizenden jaren van ontwikkelingen heeft de wiskunde de fundamentele vorm van berekening verlaten en getransformeerd in een meer abstracte studie van de wiskundige entiteiten. Het meest interessante aspect van deze studie is dat deze concepten in de fysieke wereld kunnen worden gebruikt voor voorspellingen en voor talloze andere toepassingen. Daarom heeft wiskunde een zeer belangrijke positie in elke ontwikkelde beschaving ter wereld.
De abstracte studie van de wiskundige entiteiten kan worden beschouwd als pure wiskunde, terwijl de methoden die hun toepassing voor specifieke gevallen in de echte wereld beschrijven, kunnen worden beschouwd als toegepaste wiskunde.
Wiskunde
Simpel gezegd, wiskunde is de abstracte studie van kwantiteit, structuur, ruimte, verandering en andere eigenschappen. Het heeft geen strikte universele definitie. Wiskunde is ontstaan als een manier om te rekenen, maar het heeft zich ontwikkeld tot een vakgebied met een breed scala aan interesses.
Wiskunde wordt beheerst door logica; ondersteund door de verzamelingenleer, categorietheorie en rekentheorie geven structuur aan het begrijpen en onderzoeken van wiskundige concepten.
Wiskunde is in principe verdeeld in twee velden als pure wiskunde en toegepaste wiskunde. Pure wiskunde is de studie van volledig abstracte wiskundige concepten. Pure wiskunde heeft subvelden met betrekking tot de hoeveelheid, structuur, ruimte en verandering. Rekenkunde en get altheorie bespreken de berekeningen en hoeveelheden. Grotere, hogere structuren in de hoeveelheden en getallen worden onderzocht op gebieden als algebra, get altheorie, groepentheorie, ordetheorie en combinatoriek.
Geometrie onderzoekt de eigenschappen en objecten in de ruimte. Differentiële meetkunde en topologie geven een hoger begrip van ruimte. Trigonometrie, fractale meetkunde en maattheorie omvatten ook de studie van de ruimte op een algemene en abstracte manier.
De verandering is het kernbelang van de velden zoals calculus, vectorcalculus, differentiaalvergelijkingen, reële analyse en complexe analyse, en chaostheorie.
Toegepaste wiskunde
Toegepaste wiskunde richt zich op de wiskundige methoden die worden gebruikt in echte toepassingen in techniek, wetenschappen, economie, financiën en nog veel meer vakken.
Computationele wiskunde en statistische theorie met andere beslissingswetenschappen zijn de belangrijkste takken van toegepaste wiskunde. Computationele wiskunde onderzoekt de methoden voor het oplossen van wiskundige problemen die moeilijk zijn voor de gewone menselijke rekencapaciteit. Numerieke analyse, speltheorie en optimalisatie behoren tot enkele van de belangrijke computationele wiskundevelden.
Vloeistofmechanica, wiskundige chemie, wiskundige fysica, wiskundige financiën, regeltheorie, cryptografie en optimalisatie zijn gebieden die zijn verrijkt met methoden in computationele wiskunde. De computationele wiskunde strekt zich ook uit tot informatica. Van interne gegevensstructuren van grote databases en de prestaties van algoritmen tot het ontwerp van computers zijn afhankelijk van geavanceerde rekenmethoden.
Wat is het verschil tussen wiskunde en toegepaste wiskunde?
• Wiskunde is de abstracte studie van de hoeveelheid, structuur, ruimte, verandering en andere eigenschappen. Het wordt in de meeste gevallen gegeneraliseerd om de hogere structuur in de wiskundige entiteiten weer te geven en is daarom soms moeilijk te begrijpen.
• Wiskunde is gebaseerd op wiskundige logica en sommige fundamentele concepten worden beschreven met behulp van de verzamelingenleer en categorietheorie.
• Calculus, differentiaalvergelijkingen, algebra enz. bieden middelen om de structuur en eigenschappen van kwantiteit, structuur, ruimte en verandering op abstracte manieren te begrijpen.
• Toegepaste wiskunde beschrijft de methoden waarmee wiskundige concepten in de echte wereld kunnen worden toegepast. Computerwetenschappen zoals optimalisatie en numerieke analyse zijn gebieden in de toegepaste wiskunde.
