Vectors vs Scalars
In de wetenschap worden grootheden die verwijzen naar fysieke eigenschappen van een fenomeen of een stof en die kunnen worden gekwantificeerd, fysieke grootheden genoemd. De snelheid van een rijdend voertuig, de lengte van een stuk hout en de helderheid van een ster zijn bijvoorbeeld allemaal fysieke grootheden. Dergelijke fysieke grootheden kunnen worden onderverdeeld in twee hoofdcategorieën: namelijk vectoren en scalairen.
Wat is een vector?
Een vector is een fysieke grootheid met zowel een grootte als een richting. Een kracht die op een lichaam inwerkt, is bijvoorbeeld een vector. Verplaatsing van een object is ook een vector, aangezien de afstand in een bepaalde richting in aanmerking wordt genomen bij het berekenen van de verplaatsing.
Twee vectoren zijn gelijk als ze dezelfde grootte en richting hebben. Stel bijvoorbeeld dat er twee voertuigen zijn, de ene rijdt met een snelheid van 30 km/u naar het noorden en een ander voertuig rijdt met een snelheid van 30 km/u naar het westen. Dan zijn de snelheden van de twee voertuigen niet gelijk, aangezien de richting van de snelheidsvector niet dezelfde is. Als beide voertuigen naar het noorden waren gereden, zouden de snelheden hetzelfde zijn geweest.
Vectoren kunnen worden weergegeven met gerichte rechte lijnsegmenten waarvan de lengte evenredig is met de grootte. Het is mogelijk om vectoren van hetzelfde type op te tellen met behulp van de driehoekswet en de veelhoekwet; d.w.z. het is mogelijk om twee snelheden toe te voegen, maar het is onmogelijk om een kracht aan een snelheid toe te voegen.
Wat is een scalair?
Een scalair is een fysieke grootheid met een grootte maar zonder richting. Het volume van een object, de temperatuur van een punt in de ruimte en het werk dat wordt gedaan om een voertuig te versnellen, zijn bijvoorbeeld allemaal scalairen, omdat geen van hen wordt gekenmerkt door een richting. Daarom wordt gelijkheid van scalairen alleen gedefinieerd vanuit magnitude.
Als twee scalairen dezelfde grootte hebben en ze zijn van hetzelfde type, dan zijn de twee scalairen gelijk. In het vorige voorbeeld is de snelheid (een scalair) van beide voertuigen 30 km/u. Daarom zijn de twee scalairen gelijk. Aangezien scalaire waarden slechts numerieke waarden zijn, worden twee scalaire waarden van hetzelfde type bij elkaar opgeteld, net als reële getallen. Als er bijvoorbeeld 2 liter water wordt toegevoegd aan 3 liter water, dan krijgen we 2 + 3=5 liter water.
Wat is het verschil tussen een vector en een scalair?
• Vectoren hebben beide, een magnitude en een richting, maar scalaires hebben alleen magnitude.
• Vectorgelijkheid treedt alleen op als zowel de grootte als de richting van twee vectoren van hetzelfde type hetzelfde zijn, maar in het geval van scalairen is gelijkheid van grootte voldoende.
• Scalaren van hetzelfde type kunnen net als reële getallen worden toegevoegd, maar het optellen van vectoren moet worden gedaan met behulp van de veelhoekwet.
