Het belangrijkste verschil tussen het Debye- en het Einstein-model is dat het Debye-model trillingen van het atoomrooster behandelt als fononen in een doos, terwijl het Einstein-model vaste stoffen behandelt als vele individuele, niet-interagerende kwantumharmonische oscillatoren.
De termen Debye-model en Einstein-model worden voornamelijk gebruikt in de fysische chemie, met betrekking tot de thermodynamische eigenschappen van vaste stoffen. Het Debye-model is in 1912 als zodanig genoemd naar de wetenschapper Peter Debye. Het Einstein-model is vernoemd naar Einstein die de oorspronkelijke theorie in 1907 voorstelde.
Wat is Debye Model?
Debye-model is een methode ontwikkeld door de wetenschapper Peter Debye om de bijdrage van fononen aan de soortelijke warmte in een vaste stof te schatten. Deze term v alt onder de thermodynamica in de fysische chemie in vaste toestand. Een fonon kan worden gedefinieerd als een collectieve excitatie in een periodieke, elastische opstelling van atomen of moleculen in gecondenseerde materie (met name vaste en vloeibare toestanden). De term soortelijke warmte daarentegen verwijst naar de warmtecapaciteit van een stof gedeeld door de massa van de stof (of, het is de hoeveelheid energie die als warmte moet worden toegevoegd aan één eenheid van de massa van de stof om verhoog één eenheid van temperatuur).
Het Debye-model behandelt, in tegenstelling tot het Einstein-model, de trillingen van het atomaire rooster van vaste stoffen als fononen in een doos. Het model kan nauwkeurig de lage-temperatuurafhankelijkheid van de warmtecapaciteit voorspellen die evenredig is met T3 (de wet van Debye T3).
Figuur 01: Vergelijking van Debye- en Einstein-modellen
We kunnen het Debye-model omschrijven als een vastestof-equivalent van de wet van Planck van zwarte-lichaamsstraling. De wet van Planck van zwarte-lichaamsstraling behandelt elektromagnetische straling als een fotongas, maar het Debye-model behandelt atomaire trillingen als fononen in een doos.
Wat is het Einstein-model?
Einstein-model is een methode die in 1907 door Einstein is ontwikkeld op basis van twee aannames: elk atoom in het vaste rooster fungeert als een onafhankelijke 3D-kwantumharmonische oscillator en alle atomen oscilleren met dezelfde frequentie. Daarom is het Einstein-model een op solide gebaseerde methode die tegengesteld is aan het Debye-model. De veronderstelling dat een vaste stof onafhankelijke oscillaties heeft, is zeer nauwkeurig. Deze oscillaties zijn geluidsgolven of fononen die collectieve modi zijn waarbij veel atomen betrokken zijn. Volgens het Einstein-model oscilleert elk atoom echter onafhankelijk.
Figuur 02: Een grafiek met het Einstein-model voor een vaste stof
Volgens het Einstein-model kunnen we waarnemen dat de soortelijke warmte van een vaste stof exponentieel snel de nul nadert bij lage temperaturen. Dit gebeurt omdat alle trillingen één gemeenschappelijke frequentie hebben. Het juiste gedrag werd later in het Debye-model beschreven als een wijziging van het Einstein-model.
Wat is het verschil tussen het Debye- en Einstein-model?
Debye en Einstein's modellen zijn thermodynamische concepten in de fysische chemie. Het belangrijkste verschil tussen het Debye- en het Einstein-model is dat het Debye-model de trillingen van het atomaire rooster als fononen in een doos behandelt, terwijl het Einstein-model de vaste stoffen behandelt als vele individuele, niet-interagerende kwantumharmonische oscillatoren.
Hieronder infographic vat het verschil samen tussen het model van Debye en Einstein.
Samenvatting – Debye vs Einstein Model
Debye en Einstein's modellen zijn thermodynamische concepten in de fysische chemie. Het belangrijkste verschil tussen het Debye- en het Einstein-model is dat het Debye-model de trillingen van het atomaire rooster als fononen in een doos speent, terwijl het Einstein-model de vaste stoffen behandelt als vele individuele, niet-interagerende kwantumharmonische oscillatoren.
