Verschil tussen complementaire en aanvullende hoeken

2024 Auteur: Alex Aldridge | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 13:46

Complementaire versus aanvullende hoeken

Geometrie, een pijler van de wiskunde, is een van de oudste vormen van wiskunde. Geometrie is de tak van de wiskunde die de vormen en grootte van figuren en ruimte bestudeert. De basisconcepten van geometrie in de huidige wiskundige vorm werden ontwikkeld door de oude Grieken. De ontwikkeling culmineerde in "The Elements", het tijdloze en gerenommeerde boek van de grote wiskundige Euclides, die vaak wordt beschouwd als de "Vader van de Geometrie". De principes van de geometrie die 2500 jaar geleden door Euclides werden uiteengezet, zijn ook vandaag de dag waar.

Wat is complementaire hoek?

De studie van hoeken is belangrijk in de meetkunde, en de speciale gevallen die zich voordoen krijgen identieke namen ter referentie. Van twee hoeken wordt gezegd dat ze complementair zijn als hun som gelijk is aan 90^{0. Met andere woorden, men kan zeggen dat ze samen een rechte hoek vormen.}

Volgende stellingen beschouwen de complementaire hoeken.

• Complementen van dezelfde hoek zijn congruent. Simpel gezegd, als twee hoeken complementair zijn aan een derde hoek, zijn de eerste twee hoeken even groot.

• Complementen van congruente hoeken zijn congruent. Beschouw twee hoeken die even groot zijn. De complementaire hoeken van deze hoeken zijn gelijk aan elkaar.

Ook in trigonometrische verhoudingen komt het voorvoegsel "co" van het complementaire. In feite is de cosinus van een hoek de sinus van zijn complementaire hoek. Evenzo zijn "co"tangens en "co"secans ook de waarden van het complementaire.

Wat is aanvullende hoek?

Er wordt gezegd dat twee hoeken complementair zijn als hun som 180 is.^{0 Op een andere manier zijn twee hoeken die op een willekeurig punt van de rechte lijn liggen (slechts twee hoeken) complementair. Dat wil zeggen, als beide aangrenzend zijn en een gemeenschappelijke zijde (of een hoekpunt) delen, vallen de andere zijden van de hoeken samen met een rechte lijn.}

Hier volgen twee stellingen die aanvullende hoeken beschouwen

• Aangrenzende hoeken van een parallellogram zijn aanvullend

• Tegengestelde hoeken van een koordenvierhoek zijn aanvullend

Wat is het verschil tussen complementaire en aanvullende hoeken?

• Complementaire hoeken tellen op om een rechte hoek te vormen of geven 90⁰ terwijl aanvullende hoeken bij elkaar opgeteld 180^{0. opleveren}