Verspreiding versus scheefheid
In de statistiek en kansrekening moet de variatie in de verdelingen vaak worden uitgedrukt op een kwantitatieve manier voor vergelijkingsdoeleinden. Verspreiding en scheefheid zijn twee statistische concepten waarbij de vorm van de verdeling op een kwantitatieve schaal wordt weergegeven.
Meer over Dispersie
In statistieken is de spreiding de variatie van een willekeurige variabele of zijn kansverdeling. Het is een maatstaf voor hoe ver de datapunten van de centrale waarde liggen. Om dit kwantitatief uit te drukken, worden spreidingsmaten gebruikt in beschrijvende statistiek.
Variantie, standaarddeviatie en interkwartielbereik zijn de meest gebruikte maten voor spreiding.
Als de gegevenswaarden een bepaalde eenheid hebben, kunnen de spreidingsmaten vanwege de schaal ook dezelfde eenheden hebben. Interdecielbereik, bereik, gemiddeld verschil, mediane absolute afwijking, gemiddelde absolute afwijking en afstandsstandaarddeviatie zijn spreidingsmaten met eenheden.
Daarentegen zijn er spreidingsmaten die geen eenheden hebben, d.w.z. dimensieloos. Variantie, variatiecoëfficiënt, kwartieldispersiecoëfficiënt en relatief gemiddeld verschil zijn spreidingsmaten zonder eenheden.
Verspreiding in een systeem kan worden veroorzaakt door fouten, zoals instrumentele en observatiefouten. Ook kunnen willekeurige variaties in de steekproef zelf variaties veroorzaken. Het is belangrijk om een kwantitatief idee te hebben van de variatie in gegevens voordat andere conclusies uit de gegevensset worden getrokken.
Meer over Scheefheid
In de statistiek is scheefheid een maat voor de asymmetrie van de kansverdelingen. Scheefheid kan positief of negatief zijn, of in sommige gevallen niet bestaan. Het kan ook worden beschouwd als een maatstaf voor de afwijking van de normale verdeling.
Als de scheefheid positief is, is het grootste deel van de gegevenspunten gecentreerd links van de curve en is de rechterstaart langer. Als de scheefheid negatief is, is het grootste deel van de gegevenspunten gecentreerd naar de rechterkant van de curve en is de linkerstaart vrij lang. Als de scheefheid nul is, is de populatie normaal verdeeld.
In een normale verdeling, dat wil zeggen wanneer de curve symmetrisch is, hebben het gemiddelde, de mediaan en de modus dezelfde waarde. Als de scheefheid niet nul is, geldt deze eigenschap niet en kunnen het gemiddelde, de modus en de mediaan verschillende waarden hebben.
Pearsons eerste en tweede scheefheidscoëfficiënten worden vaak gebruikt om de scheefheid van de verdelingen te bepalen.
Pearsons eerste scheefheid coffeicent=(gemiddelde – modus) / (standaarddeviatie)
Pearsons tweede scheefheid coffeicent=3(gemiddelde – modus) / (standaarddeviatie)
In meer gevoelige gevallen wordt een aangepaste Fisher-Pearson gestandaardiseerde momentcoëfficiënt gebruikt.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
Wat is het verschil tussen dispersie en scheefheid?
Dispersie betreft het bereik waarover de datapunten zijn verdeeld, en de scheefheid betreft de symmetrie van de distributie.
Beide maten van spreiding en scheefheid zijn beschrijvende maten en de scheefheidscoëfficiënt geeft een indicatie van de vorm van de verdeling.
Verspreidingsmaten worden gebruikt om het bereik van de gegevenspunten en offset van het gemiddelde te begrijpen, terwijl scheefheid wordt gebruikt om de neiging te begrijpen voor de variatie van gegevenspunten in een bepaalde richting.
