Radiaans versus graad
Graden en radialen zijn eenheden voor hoekmeting. Beide worden vaak gebruikt in de praktijk, op gebieden zoals wiskunde, natuurkunde, techniek en vele andere toegepaste wetenschappen. Graad heeft een geschiedenis die teruggaat tot de oude Babylonische geschiedenis, terwijl radiaal een relatief modern wiskundig concept is dat in 1714 door Roger Cotes werd geïntroduceerd.
Graad
Grade is de meest gebruikte, elementaire eenheid voor hoekmeting. Hoewel het in de praktijk de meest voorkomende eenheid is, is het niet de SI-eenheid voor hoekmeting.
Een graad (booggraad) wordt gedefinieerd als 1/360ste van de totale hoek van een cirkel. Het is verder onderverdeeld in minuten (boogminuten) en seconden (boogseconden). Een boogminuut is 1/60ste van een graad en een boogseconde is 1/60ste van een boogminuut. Een andere onderverdelingsmethode is decimale graad, waarbij één booggraad wordt verdeeld in 100. Een honderdste van een graad is bekend en wordt gesymboliseerd door de term grad.
Radiaans
Een radiaal wordt gedefinieerd als de vlakke hoek die wordt ingesloten door een cirkelboog met een lengte die gelijk is aan zijn straal.
Radian is de standaardeenheid voor hoekmeting en wordt in veel gebieden van de wiskunde en de toepassingen ervan gebruikt. Radian is ook een afgeleide SI-eenheid voor hoekmeting en is dimensieloos. Radialen worden gesymboliseerd met de term rad achter de numerieke waarden.
Een cirkel ondersnijdt een hoek van 2π rad in het midden en een halve cirkel sluit π rad in. Een rechte hoek is π/2 rad.
Deze relaties maken conversie van graden naar radialen en vice versa mogelijk.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
Vergeleken met andere eenheden heeft radiaal de voorkeur vanwege zijn natuurlijke aard. Wanneer toegepast, laat radiaal meer interpretatie toe in de wiskunde dan andere eenheden. Behalve in praktische meetkunde, wordt in calculus, analyse en andere subdisciplines van de wiskunde radiaal gebruikt.
Wat is het verschil tussen radialen en graden?
• Een graad is een eenheid die puur gebaseerd is op de hoeveelheid rotatie of draaiing, terwijl radiaal gebaseerd is op de booglengte die door elke hoek wordt geproduceerd.
• Een graad is 1/360ste van de hoek van een cirkel, terwijl radiaal de hoek is die wordt ingesloten door een cirkelboog die dezelfde lengte heeft als zijn straal. Hieruit volgt dat een cirkel 3600 of 2π radialen insluit.
• Graden worden verder onderverdeeld in boogminuten en boogseconden, terwijl radialen geen onderverdeling hebben, maar decimalen gebruiken voor kleinere hoeken en fractionele hoeken.
• Radian ondersteunt de eenvoudigere interpretatie van concepten in de wiskunde; daarom toepassing in de natuurkunde en andere zuivere wetenschappen mogelijk maken (beschouw bijvoorbeeld de definities van tangentiële snelheid).
• Zowel graden als radialen zijn dimensieloze eenheden.
