Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Omtrekmiddelpunt: circumcenter is het snijpunt van drie middelloodlijnen van een driehoek. Circumcenter is het middelpunt van de omgeschreven cirkel, een cirkel die door alle drie de hoekpunten van een driehoek gaat.
Als u het circumcenter wilt tekenen, maakt u twee willekeurige middellijnen op de zijden van de driehoek. Het snijpunt geeft het circumcenter. Een bissectrice kan worden gemaakt met behulp van het kompas en de rechte rand van de liniaal. Stel het kompas in op een straal die meer dan de helft van de lengte van het lijnsegment is. Maak vervolgens twee bogen aan weerszijden van het segment met een uiteinde als middelpunt van de boog. Herhaal het proces met het andere uiteinde van het segment. De vier bogen creëren twee snijpunten aan weerszijden van het segment. Trek een lijn die deze twee punten verbindt met behulp van de liniaal, en dat geeft de middelloodlijn van het segment.
Om de omgeschreven cirkel te maken, tekent u een cirkel met het middelpunt als middelpunt en de lengte tussen het middelpunt en een hoekpunt als de straal van de cirkel.
Incenter: Incenter is het snijpunt van de drie bissectrices. Incenter is het middelpunt van de cirkel, waarbij de omtrek alle drie de zijden van de driehoek snijdt.
Om het midden van een driehoek te tekenen, maak je twee willekeurige bissectrices van de driehoek met de binnenhoek. Het snijpunt van de twee bissectrices geeft het incenter. Om de bissectrice te tekenen, maakt u twee bogen op elk van de armen met dezelfde straal. Dit levert twee punten (één op elke arm) op de armen van de hoek. Neem vervolgens elk punt op de armen als middelpunt en teken nog twee bogen. Het punt geconstrueerd door het snijpunt van deze twee bogen geeft een derde punt. Een lijn die het hoekpunt van de hoek en het derde punt verbindt, geeft de bissectrice van de hoek.
Om de incircle te maken, construeert u een lijnsegment loodrecht op een willekeurige zijde, die door het incenter gaat. Neem de lengte tussen de basis van de loodlijn en het incenter als straal en teken een volledige cirkel.
Orthocenter: Orthocenter is het snijpunt van de drie hoogten (hoogten) van de driehoek.
Om het orthocentrum te maken, tekent u twee willekeurige hoogten van een driehoek. Een lijnstuk loodrecht op een zijde die door het tegenoverliggende hoekpunt gaat, wordt een hoogte genoemd. Om een loodrechte lijn door een punt te tekenen, markeert u eerst twee bogen op de lijn met het punt als middelpunt. Maak vervolgens nog twee bogen met elk van de snijpunten als middelpunt. Teken een lijnsegment dat het eerste punt en het uiteindelijk geconstrueerde punt verbindt, en dat geeft de lijn loodrecht op het lijnsegment en gaat door het eerste punt. Het snijpunt van de twee hoogten geeft het orthocentrum.
Zwaartepunt: Zwaartepunt is het snijpunt van de drie medianen van een driehoek. Het zwaartepunt verdeelt elke mediaan in een verhouding van 1:2, en het zwaartepunt van een uniforme, driehoekige dunne laag ligt op dit punt.
Om het zwaartepunt te bepalen, maak je twee medianen van de driehoek. Markeer het middelpunt van een zijde om een mediaan te maken. Construeer vervolgens een lijnsegment dat het middelpunt en het tegenoverliggende hoekpunt van de driehoek verbindt. Het snijpunt van de medianen geeft het zwaartepunt van een driehoek.
Wat zijn de verschillen tussen Circumcenter, Incenter, Orthocenter en Centroid?
• Circumcenter wordt gemaakt met behulp van de middelloodlijnen van de driehoek.
• Incenters wordt gemaakt met behulp van de bissectrices van de driehoeken.
• Orthocenter wordt gemaakt met behulp van de hoogten (hoogten) van de driehoek.
• Het zwaartepunt wordt gemaakt met behulp van de medianen van de driehoek.
• Zowel het circumcenter als het incenter hebben bijbehorende cirkels met specifieke geometrische eigenschappen.
• Het zwaartepunt is het geometrische middelpunt van de driehoek en het is het zwaartepunt van een uniforme driehoekige laminaire.
• Voor een niet-gelijkzijdige driehoek liggen het circumcenter, orthocenter en het zwaartepunt op een rechte lijn, en de lijn staat bekend als de Euler-lijn.
