Sin vs Cos
De tak van de wiskunde, die zich bezighoudt met zijden en hoeken van driehoeken en trigonometrische functies van deze hoeken, wordt trigonometrie genoemd. De trigonometrische basisfuncties van een hoek zijn sinus (sin) en cosinus (cos) van die hoek. Trigonometrische sin en cos zijn verhoudingen van twee specifieke zijden in een rechthoekige driehoek en nuttig bij het relateren van hoeken en zijden van driehoeken. Het gebruik van deze trigonometrische sin en cos is snel toegenomen bij het oplossen van technische, navigatie- en natuurkundige problemen.
Sinus (zonde)
Sinus is de eerste trigonometrische functie. Trigonometrische sinus wordt gebruikt om de "stijging" van een lijnsegment te berekenen ten opzichte van de horizontale lijn in een gegeven driehoek. Voor een rechthoekige driehoek is de sinus van een hoek de verhouding van de lengte van de loodrechte of tegenoverliggende zijde tot de hypotenusa. Het wordt uitgedrukt in termen van sinus θ, waarbij θ de hoek is tussen de tegenoverliggende zijde en de hypotenusa. Sinus θ wordt afgekort als sin θ. In termen van uitdrukking
Sin θ=tegenoverliggende zijde van driehoek / schuine zijde van driehoek.
Trigonometrische sinus wordt gebruikt bij het bestuderen van de periodieke verschijnselen van geluids- en lichtgolven, het bepalen van de gemiddelde temperatuurvariaties gedurende het hele jaar, het berekenen van de daglengte, de positie van harmonische oscillatoren en nog veel meer. De inverse van sinus θ is cosecans θ. Cosecant θ is de verhouding van hypotenusa tot tegenoverliggende zijde van een driehoek en afgekort als Cosec θ.
Cosinus (Cos)
Cosinus is de tweede goniometrische functie. Met betrekking tot een horizontale lijn wordt cosinus gebruikt om "run" uit de hoek te berekenen. Voor een rechthoekige driehoek is de cosinus van een hoek de verhouding van basis of aangrenzende zijde tot hypotenusa van driehoek. Deze term wordt uitgedrukt als cosinus θ, waarbij θ de hoek is tussen aangrenzende zijde en hypotenusa. Cosinus θ wordt afgekort als Cos. In termen van uitdrukking
Cos θ=aangrenzende zijde van driehoek / schuine zijde van driehoek
De inverse van Cos θ is secans θ. Secans θ is de verhouding van hypotenusa tot aangrenzende zijde van een driehoek. Secant θ wordt afgekort als Sec θ.
Vergelijking
• Als de lengte van een lijnsegment 1 cm is, vertelt sinus de stijging ten opzichte van een hoek, terwijl voor dezelfde lengte van de lijn Cos het verloop aangeeft met betrekking tot een hoek.
• De sinusregel wordt gebruikt om de lengte te berekenen van een onbekende zijde van die driehoek, waarvan één zijde en twee hoeken bekend zijn. Terwijl de wet van Cosinus wordt gebruikt om de zijde van die driehoek te berekenen, waarvan één hoek en twee zijden bekend zijn.
• Als 2 π radiaal=360 graden, dus als we de waarden van Sin en Cos willen berekenen voor een hoek groter dan 2 π of kleiner dan -2 π, dan zijn Sin en Cosinus periodieke functies van 2 π. Vind ik leuk
Sin θ=Sin (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Conclusie
Sinus en cosinus zijn primaire goniometrische functies; elke functie heeft echter zijn eigen belang bij het oplossen van wiskundige problemen. Als we sinus en cosinus echter uitdrukken in termen van radiaal, kunnen we deze twee trigonometrische identiteiten correleren in termen van radiaal is
Sin θ=Cos (π/2 – θ) en Cos θ=Sin (π/2 – θ)
