Permutaties vs Combinaties
Permutatie en combinatie zijn twee nauw verwante concepten. Hoewel ze van dezelfde oorsprong lijken te zijn, hebben ze hun eigen betekenis. In het algemeen zijn beide disciplines gerelateerd aan ‘Rangschikkingen van objecten’. Een klein verschil maakt elke beperking echter toepasbaar in verschillende situaties.
Alleen al uit het woord ‘Combinatie’ krijg je een idee van wat het is over ‘Dingen combineren’ of om precies te zijn: ‘Meerdere objecten selecteren uit een grote groep’. Op dit specifieke punt van de situatie is het vinden van de Combinaties niet gericht op 'Patronen' of 'Orders'. Dit kan duidelijk worden uitgelegd in het volgende voorbeeld.
In een toernooi, ongeacht hoe twee teams worden vermeld, tenzij ze tijdens een ontmoeting tussen hen botsen. Het maakt niet uit of team 'X' met team 'Y' of team 'Y' met team 'X' speelt. Beide zijn vergelijkbaar en waar het om gaat is dat beide de kans krijgen om tegen elkaar te spelen, ongeacht de volgorde. Dus een goed voorbeeld om de combinatie uit te leggen, is het maken van een team van 'k' aantal spelers uit 'n' aantal beschikbare spelers.
k (of n_k)=n!/k!(n-k)! is de vergelijking die wordt gebruikt om waarden te berekenen voor een veelvoorkomend probleem op basis van 'combinaties'.
Aan de andere kant heeft 'Permutatie' alles te maken met rechtop staan op 'Order'. Met andere woorden, de rangschikking of het patroon is van belang bij permutatie. Daarom kan men eenvoudig zeggen dat permutatie komt wanneer 'Sequence' ertoe doet. Dat geeft ook aan dat in vergelijking met de 'Combinatie', 'Permutatie' een hogere numerieke waarde heeft omdat het de reeks entertaint. Een heel eenvoudig voorbeeld dat kan worden gebruikt om de afbeelding van 'Permutatie' duidelijk weer te geven, is het vormen van een getal van 4 cijfers met behulp van de cijfers 1, 2, 3, 4.
Een groep van 5 studenten maakt zich klaar om een foto te maken voor hun jaarlijkse bijeenkomst. Ze zitten in oplopende volgorde (1, 2, 3, 4 en 5) en voor nog een foto wisselen de laatste twee onderling van stoel. Aangezien de volgorde nu (1, 2, 3, 5 en 4) is, is dat heel anders dan de bovengenoemde volgorde.
k (of n^k)=n!/(n-k)! is de vergelijking die wordt toegepast om 'Permutatie'-georiënteerde vragen te berekenen.
Het is belangrijk om het verschil tussen permutatie en combinatie te begrijpen om gemakkelijk de juiste parameter te identificeren die in verschillende situaties moet worden gebruikt en om het gegeven probleem op te lossen. In het algemeen resulteert 'Permutatie' in een hogere waarde zoals we kunnen zien, n^k=k! (n_k) is de relativiteit tussen hen. Normaal gesproken dragen vragen meer 'combinatie'-problemen omdat ze uniek van aard zijn.
